Tính : $\left ( \frac{1 - i \tan \varphi}{1 + i \tan \varphi} \right )^{n} \left ( \varphi \in \mathbb{R}, \cos \varphi \neq 0 \right )$
$\left ( \frac{1 - i \tan \varphi}{1 + i \tan \varphi} \right )^{n}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi tramyvodoi, 30-11-2012 - 22:27
#2
Đã gửi 26-06-2013 - 17:52
PT42
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Có A = $\frac{1 - i tan\varphi }{1 + i tan\varphi }$ = $\frac{cos\varphi - i sin\varphi }{cos\varphi + i sin\varphi }$ = $\frac{1}{(cos\varphi + i sin\varphi)^{2} }$
$\Rightarrow$ $A^{n}$ = $(cos\varphi + i sin\varphi )^{-2n}$
= $cos(-2n\varphi) + i sin(-2n\varphi )$
= $cos(2n\varphi) - i sin(2n\varphi )$ ( n nguyên dương)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PT42: 26-06-2013 - 17:53
Giang sơn tử hĩ sinh đồ nhuế, hiền thành liêu nhiên tụng diệc si.(Xuất dương lưu biệt - Phan Bội Châu)
Thời lai đồ điếu thành công dị, vận khứ anh hùng ẩm hận đa.(Thuật Hoài - Đặng Dung)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
