Chủ đề này có 3 trả lời

[carljohnson1997]

$\left\{\begin{matrix} 9y^{3}(3x^{3}-1)=-125 & & \\ 45x^{2}y+75x=6y^{2}& & \end{matrix}\right.$

[19kvh97]

$\left\{\begin{matrix} 9y^{3}(3x^{3}-1)=-125 & & \\ 45x^{2}y+75x=6y^{2}& & \end{matrix}\right.$

hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (3xy+5)(9x^2y^2-15xy+25)=9y^3(1) & & \\ 5x(3xy+5)=2y^2(2) & & \end{matrix}\right.$
dễ thấy $x=0$ ko phải là nghiệm của hệ
$x\neq 0$ từ $(2)\Leftrightarrow 3xy+5=\frac{2y^2}{5x}$
thế vào $(1)$ $\Rightarrow \frac{2y^2}{5x}(9x^2y^2-15xy+25)=9y^3$
dễ thấy $y=0$ ko phải là nghiệm nên từ đây ta có
$18x^2y^2-75xy+50=0$ đến đây đặt $xy=a$ rồi giải pt bậc 2 tìm ra quan hệ của $x,y$ rồi thay trở lại
thế là ok rồi chứ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 19kvh97: 02-12-2012 - 22:06

[anhxuanfarastar]

$\left\{\begin{matrix} 9y^{3}(3x^{3}-1)=-125 & & \\ 45x^{2}y+75x=6y^{2}& & \end{matrix}\right.$

Xem bài xong không thank.
Khác nào ăn thịt gà không lá chanh???

Lại câu like!!!

[carljohnson1997]

Mình tự trình bày cách của mình phát
$\left\{\begin{matrix}
9y^{3}(3x^{3}-1)=-125& & \\
45x^{2}y+75x=6y^{2}& &
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
27x^{3}y^{3}+125=9y^{3}& & \\
45x^{2}y+75x=6y^{2}& &
\end{matrix}\right.$
THấy $y=0$ không là nghiệm của hệ.
Với $y\neq 0$. Chia pt trên cho $y^{3}$. Phương trình dưới cho $y^{2}$ ta được:
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
27x^{3}+\frac{125}{y^{3}}=9& & \\
45x^{2}\frac{1}{y}+75x\frac{1}{y^{2}}=6& &
\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(3x)^{3}+(\frac{5}{y})^{3}=9& & \\
9x^{2}\frac{5}{y}+3x\frac{25}{y^{2}}=6& &
\end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(3x)^{3}+(\frac{5}{y})^{3}=9& & \\
(3x)^{2}\frac{5}{y}+3x(\frac{5}{y})^{2}=6& &
\end{matrix}\right.$
Đến đây đặt $3x=a$, $\frac{5}{y} = b$
Ta thu được hệ:
$\left\{\begin{matrix} a^{3}+b^{3}=9 & & \\ a^{2}b+ab^{2}=6 & & \end{matrix}\right.$
Phần còn lại nhờ các bạn giải nốt nhé. Hihi