6 replies to this topic

[anhxuanfarastar]

Giải hệ $\left\{\begin{array}{l}x+2xy=3y\\4xy^2+2xy+1=7y\end{array}\right.$

[nthoangcute]

Giải hệ $\left\{\begin{array}{l}x+2xy=3y\\4xy^2+2xy+1=7y\end{array}\right.$

Gợi ý:
Lấy $2(4x+5)(x+2xy-3y)-3(4xy^2+2xy+1-7y)=(2x+4xy+3)(4x-3y-1)=0$
Nghiệm là $(\frac{3}{8},\frac{1}{6}),(1,1)$

[NTHMyDream]

Gợi ý:
Lấy $2(4x+5)(x+2xy-3y)-3(4xy^2+2xy+1-7y)=(2x+4xy+3)(4x-3y-1)=0$
Nghiệm là $(\frac{3}{8},\frac{1}{6}),(1,1)$

sao lại nghĩ dc ý tưởng đó???

[anhxuanfarastar]

sao lại nghĩ dc ý tưởng đó???

mình nghĩ đây là bí quyết phòng thân khó mà tiết lộ !!!

[provotinhvip]

Gợi ý:
Lấy $2(4x+5)(x+2xy-3y)-3(4xy^2+2xy+1-7y)=(2x+4xy+3)(4x-3y-1)=0$
Nghiệm là $(\frac{3}{8},\frac{1}{6}),(1,1)$

bí quyết gia truyền đấy!!!

[thanhson95]

Giải hệ $\left\{\begin{array}{l}x+2xy=3y\\4xy^2+2xy+1=7y\end{array}\right.$

Phương trình 2 tương đương
$4xy^2-4xy+6xy-6y-y+1=0$
$\Leftrightarrow 4xy(y-1)+6y(x-1)-(y-1)=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(4xy-1)+6xy-6y=0$
Mặt khác từ phương trình (1)
$-6y=-2x-4xy$
nên phương trình phía trên trở thành
$(y-1)(4xy-1)+2x(y-1)=0\Leftrightarrow y=1\vee 4xy+2x-1=0$
Trường hợp 2 khó hơn một chút bạn có thể giải hệ mới theo ẩn $(x;xy)$

Edited by thanhson95, 12-12-2012 - 16:21.

[NTHMyDream]

Giải hệ $\left\{\begin{array}{l}x+2xy=3y\\4xy^2+2xy+1=7y\end{array}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x(1+2y)=3y \\ 2xy(2y+1)+1=7y \end{matrix}\right.$

xét x=0
xét x khác 0
$\left\{\begin{matrix} (1+2y)=\frac{3y}{x} \\ 6y^{2}+1=7y \end{matrix}\right.$
đến đây đc ùi

Edited by AnThuy, 12-12-2012 - 17:29.