Sắp thi học kì mình góp 1 bài :
Cho parabol $(P):y=ax^{2}+bx+c$ cắt trục hoành tại 2 điểm $x_1,x_2$. Biết rằng
$S_{2010}=x_1^{2010}+x_2^{2010},S_{2011}=x_1^{2011}+x_2^{2011}, S_{2012}=x_1^{2012}+x_2^{2012}$
Tính tổng $T=aS_{2012}+bS_{2011}+cS_{2010}$
#2
Đã gửi 06-12-2012 - 22:04
IloveMaths
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
do parabol cắt trục hoành tại hai điểm nên:$ax^2+bx+c=0$
$\Rightarrow T=a.S_{2012}+b.S_{2011}+c.S_{2010}=a(x_{1}^{2012}+x_{2}^{2012})+b(x_{1}^{2011}+x_{2}^{2011})+c(x_{1}^{2010}+x_{2}^{2010})=x_{1}^{2010}(a.x_{1}^{2}+b.x_{1}+c)+x_{2}^{2010}(a.x_{2}^{2}+b.x_{2}+c)=0$
$\Rightarrow T=a.S_{2012}+b.S_{2011}+c.S_{2010}=a(x_{1}^{2012}+x_{2}^{2012})+b(x_{1}^{2011}+x_{2}^{2011})+c(x_{1}^{2010}+x_{2}^{2010})=x_{1}^{2010}(a.x_{1}^{2}+b.x_{1}+c)+x_{2}^{2010}(a.x_{2}^{2}+b.x_{2}+c)=0$
- Primary yêu thích
Dịp may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần
#3
Đã gửi 07-12-2012 - 07:48
Primary
-
- Thành viên
-
- 316 Bài viết
Sĩ quan
Hình như còn 1 cách nữa thì phảido parabol cắt trục hoành tại hai điểm nên:$ax^2+bx+c=0$
$\Rightarrow T=a.S_{2012}+b.S_{2011}+c.S_{2010}=a(x_{1}^{2012}+x_{2}^{2012})+b(x_{1}^{2011}+x_{2}^{2011})+c(x_{1}^{2010}+x_{2}^{2010})=x_{1}^{2010}(a.x_{1}^{2}+b.x_{1}+c)+x_{2}^{2010}(a.x_{2}^{2}+b.x_{2}+c)=0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
