Chia đồ 100 đồ vật giống nhau cho 4 người
#1
Đã gửi 06-12-2012 - 23:02
#2
Đã gửi 06-12-2012 - 23:30
#3
Đã gửi 07-12-2012 - 12:29
#4
Đã gửi 08-12-2012 - 20:10
theo mình là có $C_{99}^{3}$. theo bài toán chia kẹo của ơle
là thế nào. Cụ thể cái
Gọi số đồ vật của 4 người có được lần lượt là $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$,theo đầu bài ta có:
$x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=100$
$\Lefrightarrow x_{1}-1 +x_{2}-1 +x_{3}-1 +x_{4}-1 =96$(vì mỗi người có ít nhất 1đồ vật)
Theo kết quả bài toán chia kẹo của Euler ta có số cách chia là: $C^{3}_{99}$
- VNSTaipro và VietNammathematics thích
#5
Đã gửi 09-12-2012 - 07:52
Bạn coi 100 đồ vật là 100 cái que xếp thành hàng. Vì chia cho 4 người mà mỗi người có ít nhất 1 cái nên sẽ lấy 3 cái que xếp vào 99 khe của 100 đồ vật tạo ra. Nên ta sẽ có cách chia tương ứng với số cách xếp 3 que vào 99 vị trí.là thế nào. Cụ thể cái
#6
Đã gửi 13-12-2012 - 20:43
Chia 100 đồ vật giống nhau cho 4 người sao cho mỗi người có ít nhất một đồ vật. Có bao nhiêu cách chia như vậy?
tại sao lấy 3 que cho vào 99 khe lại có $C_{99}^{3}$? mình lí luận thế này có phải không: đặt que thứ nhất có 99 cách, tương tự que thứ hai thứ ba lân lượt có 98, 97 cách. Vậy có $99.98.97=A_{99}^{3}$ cách chứBạn coi 100 đồ vật là 100 cái que xếp thành hàng. Vì chia cho 4 người mà mỗi người có ít nhất 1 cái nên sẽ lấy 3 cái que xếp vào 99 khe của 100 đồ vật tạo ra. Nên ta sẽ có cách chia tương ứng với số cách xếp 3 que vào 99 vị trí.
#7
Đã gửi 22-02-2013 - 17:52
Không phân biệt thứ tự giữa các que nên phài là $C_{99}^{3}$tại sao lấy 3 que cho vào 99 khe lại có $C_{99}^{3}$? mình lí luận thế này có phải không: đặt que thứ nhất có 99 cách, tương tự que thứ hai thứ ba lân lượt có 98, 97 cách. Vậy có $99.98.97=A_{99}^{3}$ cách chứ
- nhoka2 và VietNammathematics thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh