Chủ đề này có 1 trả lời

[traitimcamk7a]

giải phương trình:
log cơ số 3 của (2x+1)+log cơ số 5 của (4x+1)+log cơ số 7 của (6x+1)=3x
(ai cỏ thể viết lại mình với)

[nhao_nhuchao]

Giải phương trình :
log cơ số 3 của http://dientuvietnam...imetex.cgi?2x 1 + log cơ số 5 của http://dientuvietnam...imetex.cgi?4x 1 + log cơ số 7 của http://dientuvietnam...imetex.cgi?6x 1 =3x
Điều kiện : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{-1}{6}<x
log cơ số 3 của http://dientuvietnam...imetex.cgi?2x 1 + log cơ số 5 của http://dientuvietnam...imetex.cgi?4x 1 + log cơ số 7 của http://dientuvietnam...imetex.cgi?6x 1 =3x
[log cơ số 3 của http://dientuvietnam...metex.cgi?(2x 1)-x ]+ [log cơ số 5 của http://dientuvietnam...metex.cgi?(4x 1)-x ]+[log cơ số 7 của http://dientuvietnam...metex.cgi?(6x 1)-x ] = 0
log cơ số 3 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x+1}{3^{x}} + log cơ số 5 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4x+1}{5^{x}} +log cơ số 7 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{6x+1}{7^{x}} = 0
Nhận xét : http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=1 là nghiệm của phương trình đã cho .
log cơ số 3 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x+1}{3^{x}}=0
log cơ số 5 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4x+1}{5^{x}}=0
log cơ số 7 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{6x+1}{7^{x}}=0
Xét http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{-1}{6}<x<1
Ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4}{6}<2x+1<3 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3^{\dfrac{-1}{6}}<3^{x}<3
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4}{6}3^{\dfrac{1}{6}}<\dfrac{2x+1}{3^{x}}<1 ( do http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x+1}{3^{x}}đồng biến trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{-1}{6}<x<1 ) ( xin lỗi , chỗ này Em hổng chắc lý luận vậy có đúng hông? Xin các Anh chị cho Em ý kiến ...! )
Do đó log cơ số 3 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4x+1}{5^{x}}<0
log cơ số 7 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{6x+1}{7^{x}}<0

log cơ số 3 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x+1}{3^{x}} + log cơ số 5 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4x+1}{5^{x}} +log cơ số 7 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{6x+1}{7^{x}} <0

Tương tự với trường hợp http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x>1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3<2x+1 và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3<3^{x}

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x+1}{3^{x}}<1 (do http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x+1}{3^{x}}nghịch biến trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x>1 )
log cơ số 3 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2x+1}{3^{x}} + log cơ số 5 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{4x+1}{5^{x}} +log cơ số 7 của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{6x+1}{7^{x}} <0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=1


Hiiiiii , dài dòng quá phải hông ạ ! Em chỉ biết thế này thui ! Ai có cách giải khác làm ơn chỉ Em và các bạn đọc biết với ạ !
Em cám ơn nhiều !