$\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
#1
Đã gửi 10-12-2012 - 22:04
FreeSky
-
- Thành viên
-
- 39 Bài viết
Binh nhất
Giải Phương Trình.
$\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
$\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
Tôi tư duy tức là tôi tồn tại.
#2
Đã gửi 10-12-2012 - 22:44
nguyen thi dien
-
- Pre-Member
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
ĐK:$-\sqrt{5}-1\leq x\leq -\sqrt{5}+1$
$\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{3(x^{2}+2x+1)+4}+\sqrt{5(x^{2}+2x+1)+9}=5-(x^{2}+2x+1)$
$\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^{2}+4}+\sqrt{5(x+1)^{2}+9}=5-(x+1)^{2}$
Ta có: VT=$\sqrt{3(x+1)^{2}+4}+\sqrt{5(x+1)^{2}+9}$$\geq \sqrt{4}+\sqrt{9}=5$
VP=$5-(x+1)^{2}\leq 5$
$\Rightarrow$ VT=VP=5.
Dấu "=" xảy ra khi x=1
vậy PT có Nghiệm x=1.
$\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{3(x^{2}+2x+1)+4}+\sqrt{5(x^{2}+2x+1)+9}=5-(x^{2}+2x+1)$
$\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^{2}+4}+\sqrt{5(x+1)^{2}+9}=5-(x+1)^{2}$
Ta có: VT=$\sqrt{3(x+1)^{2}+4}+\sqrt{5(x+1)^{2}+9}$$\geq \sqrt{4}+\sqrt{9}=5$
VP=$5-(x+1)^{2}\leq 5$
$\Rightarrow$ VT=VP=5.
Dấu "=" xảy ra khi x=1
vậy PT có Nghiệm x=1.
conan
#3
Đã gửi 11-12-2012 - 06:29
FreeSky
-
- Thành viên
-
- 39 Bài viết
Binh nhất
Bạn ơi, nếu thế thì x= -1 chứ nhỉ.ĐK:$-\sqrt{5}-1\leq x\leq -\sqrt{5}+1$
$\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=4-2x-x^{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{3(x^{2}+2x+1)+4}+\sqrt{5(x^{2}+2x+1)+9}=5-(x^{2}+2x+1)$
$\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^{2}+4}+\sqrt{5(x+1)^{2}+9}=5-(x+1)^{2}$
Ta có: VT=$\sqrt{3(x+1)^{2}+4}+\sqrt{5(x+1)^{2}+9}$$\geq \sqrt{4}+\sqrt{9}=5$
VP=$5-(x+1)^{2}\leq 5$
$\Rightarrow$ VT=VP=5.
Dấu "=" xảy ra khi x=1
vậy PT có Nghiệm x=1.
Tôi tư duy tức là tôi tồn tại.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
