giải phương trình
1>
$2x^{2}+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}$
2>
$\sqrt{x^{2}+5}=x+\frac{1}{\sqrt{x^{2}-3}}$
#2
Đã gửi 12-12-2012 - 23:24
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
bài 1:giải phương trình
1>
$2x^{2}+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}$
2>
$\sqrt{x^{2}+5}=x+\frac{1}{\sqrt{x^{2}-3}}$
đk x>0
đặt $y+1=sqrt{\frac{x+3}{2}}(y>0)$
$\left\{\begin{matrix}2x^2+4x=y+1\\(y+1)^2=\frac{x+3}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x^2+4x=y+1\\2y^2+4y=x+1 \end{matrix}\right.$
đẳng cấp rồi..!!
nên ta có
- quoctruong1202, NTHMyDream, VNSTaipro và 4 người khác yêu thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
#3
Đã gửi 12-12-2012 - 23:56
nguyen thi dien
-
- Pre-Member
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
Giải câu 2:ĐK$\left | x \right |\geq \sqrt{3}$
$\sqrt{x^{2}+5}=x+\frac{1}{\sqrt{x^{2}-3}}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+5}-x=\frac{1}{\sqrt{x^{2}-3}}$
$\Leftrightarrow \frac{5}{\sqrt{x^{2}+5}+x}=\frac{1}{\sqrt{x^{2}-3}}$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x^{2}-3}=\sqrt{x^{2}+5}+x$
$\Leftrightarrow 5(\sqrt{x^{2}-3}-1)=(\sqrt{x^{2}+5}-3)+(x-2)$
$\Leftrightarrow 5\frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}-3}+1}=\frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}+5}+3}+(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{5(x+2)}{\sqrt{x^{2}-3}+1}-\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+5}+3}-1)=0$
$\sqrt{x^{2}+5}=x+\frac{1}{\sqrt{x^{2}-3}}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+5}-x=\frac{1}{\sqrt{x^{2}-3}}$
$\Leftrightarrow \frac{5}{\sqrt{x^{2}+5}+x}=\frac{1}{\sqrt{x^{2}-3}}$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x^{2}-3}=\sqrt{x^{2}+5}+x$
$\Leftrightarrow 5(\sqrt{x^{2}-3}-1)=(\sqrt{x^{2}+5}-3)+(x-2)$
$\Leftrightarrow 5\frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}-3}+1}=\frac{x^{2}-4}{\sqrt{x^{2}+5}+3}+(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{5(x+2)}{\sqrt{x^{2}-3}+1}-\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+5}+3}-1)=0$
conan
#4
Đã gửi 13-12-2012 - 00:24
NTHMyDream
-
- Thành viên
-
- 94 Bài viết
Hạ sĩ
hay!đặt $y+1=sqrt{\frac{x+3}{2}}(y>0)$
$\left\{\begin{matrix}2x^2+4x=y+1\\(y+1)^2=\frac{x+3}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x^2+4x=y+1\\2y^2+4y=x+1 \end{matrix}\right.$
sao bạn biết đặt như vậy để đưa về đẳng cấp.có thể bày cho mình cách nhìn không ?
cách naỳ áp dụng cho những phương trình dạng nào
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnThuy: 13-12-2012 - 00:53
#5
Đã gửi 13-12-2012 - 01:15
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Giả sử có phương trình dạng như sau:
$\sqrt[n]{ax+b}=c(dx+e)^n+\alpha x+\beta$ với các hệ số thỏa mãn điều kiện $\left\{\begin{matrix} d=ac+\alpha \\ e=bc+\beta \end{matrix}\right.$ thì ta đặt
$dy+e=\sqrt[n]{ax+b}$ sẽ đưa về hddooosi xứng đơn giản, thường chỉ áp dụng với $n=2,3$ ?
$\sqrt[n]{ax+b}=c(dx+e)^n+\alpha x+\beta$ với các hệ số thỏa mãn điều kiện $\left\{\begin{matrix} d=ac+\alpha \\ e=bc+\beta \end{matrix}\right.$ thì ta đặt
$dy+e=\sqrt[n]{ax+b}$ sẽ đưa về hddooosi xứng đơn giản, thường chỉ áp dụng với $n=2,3$ ?
- quoctruong1202 và Congnghiaky298 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
