Chủ đề này có 97 trả lời

[nqt123]

tại sao lại chọn 10 100 mà 0 chọn số khác vậy anh . mấy số đó là do mình tự chọn à hay là có quy luật gì đó

[an nguyen x satachi]

bạn nào có thể tổng hợp các kiến thức toán casio về đa thức dc ko cảm ơn nhiều

[long233]

anh ơi em co xem video hướng dẫn cua anh va thấy nó ko có phần chia da thức mà no có dư. Nếu gặp trường hợp mà ko chia hết thì phải làm sao ạ

[quynhphuongorion452]

Cả nhà cho em hỏi vấn đề này có đúng không

 

Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử

 

Cơ sở: “Nếu tam thức bậc hai ax² + bx + c có 2 nghiệm là x₁, x₂ thì nó viết được dưới dạng ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂)”.

“Nếu đa thức f(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1+... + a₁x + a₀ có nghiệm hữu tỷ  thì p là ước của a₀, q là ước của a₀”.

Đặc biệt: “Nếu đa thức f(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1+... + a₁x + a₀ có a₁ = 1 thì nghiệm hữu tỷ là ước của a₀”.

Nếu đa thức f(x) có nghiệm là a thì đa  thức f(x) chia hết cho (x – a).

ドラえもんユーモア

Ví dụ 1: Phân tích đa thức f(x) =  x² + x - 6   thành nhân tử?

            Dùng chức năng giải phương trình bậc hai cài sẵn trong máy để tìm nghiệm của f(x) ta thấy có 2 nghiệm là x₁ = 2; x₂ = -3.

            Khi đó ta viết được: x² + x – 6 = (x – 2)(x + 3)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức f(x) = x³ + 3x²  - 13 x  - 15   thành nhân tử?

            Dùng chức năng giải phương trình bậc 3 cài sẵn trong máy để tìm nghiệm của f(x) ta thấy có 3 nghiệm là x₁ = 3; x₂ = -5; x₃ = -1.

            Khi đó ta viết được: x³ + 3x²  - 13 x  - 15 = 1.(x - 3)(x + 5)(x + 1).

Ví dụ 3: Phân tích đa thức f(x) = x³ -  5x²  + 11 x  - 10   thành nhân tử?

            Dùng chức năng giải phương trình bậc 3 cài sẵn trong máy để tìm nghiệm của f(x) ta thấy có 1 nghiệm thực là x₁ = 2.

            Nên ta biết được đa thức x³ -  5x²  + 11 x  - 10  chia hết cho (x - 2).

            Sử dụng sơ đồ Hoocner để chia     x³ -  5x²  + 11 x  - 10  cho (x - 2) ta có:

            Khi đó bài toán trớ về tìm thương của phép chia đa thức f(x) cho (x – 2).

            Khi đó ta có f(x) = (x - 2)(x² -  3x + 5)

            Tam thức bậc hai x² -  3x  +  5  vô nghiệm nên không phân tích thành nhân tử được nữa.

                        Vậy x³ -  5x²  + 11 x  - 10 = ( x - 2)(x² -  3x + 5)

Ví dụ 4: Phân tích đa thức f(x) = x⁵ + 5x⁴ – 3x³ – x² +58x - 60   thành nhân tử? 장난감 요리 Tube HD

Nhận xét:      Nghiệm nguyên của đa thức đã cho là Ư(60).

                        Ta có Ư(60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}

Lập quy trình để kiểm tra xem số nào là nghiệm của đa thức:

Do vậy ta biết x = -3 là một nghiệm của đa thức đã cho, nên f(x) chia hết cho (x + 3). Khi đó bài toán trớ về tìm thương của phép chia đa thức f(x) cho (x - 3).

            Khi đó ta có f(x) = (x + 3)(x⁴ + 2x³ - 9x² + 26x - 20)

* Ta lại xét đa thức g(x) = x⁴ + 2x³ - 9x² + 26x - 20

Nghiệm nguyên là ước của 20.

Dùng máy ta tìm được Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

Lập quy trình để kiểm tra xem số nào là nghiệm của đa thức g(x):  детские игрушки куклы

Do vậy ta biết x = -5 là một nghiệm của đa thức đã cho, nên f(x) chia hết cho (x + 5). Khi đó bài toán trớ về tìm thương của phép chia đa thức f(x) cho (x+5).

Khi đó ta có g(x) = (x + 5)(x³ - 3x² + 6x - 4)

Tiếp tục dùng chức năng giải phương trình bậc 3 để tìm nghiệm nguyên của h(x) = x³ - 3x² + 6x - 4

Kết quả, là đa thức h(x) có nghiệm là x = 1 nên chia h(x)  cho (x-1) ta được: h(x) = (x - 1)(x² - 2x + 4). Ta thấy đa thức (x² - 2x + 4) vô nghiệm nên không thể phân tích thành nhân tử.

Vậy f(x) = (x + 3)(x + 5)(x - 1)(x² - 2x + 4)

[longmy]

tại sao lại chọn 10 100 mà 0 chọn số khác vậy anh . mấy số đó là do mình tự chọn à hay là có quy luật gì đó

Chọn như vậy vì chúng ta làm theo định lí cơ sở của phương pháp. Vấn đề là chưa có ai nêu cách chứng minh định lí này. Nó có liên quan đến hệ đếm thập phân và sự biểu diễn các đa thức.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longmy: 15-11-2015 - 22:23

[longmy]

anh ơi em co xem video hướng dẫn cua anh va thấy nó ko có phần chia da thức mà no có dư. Nếu gặp trường hợp mà ko chia hết thì phải làm sao ạ

Không chia hết thì quy về phân thức và tiếp tục CALC 100 cho tử thức là ra kết quả.

[quanguefa]

Lúc đó, mình nghịch "Wolframalpha" và "Geogebra" để tìm mối liên hệ PT(1) + k PT(2) có gì đẹp mà phải nhóm như thế ...

Cho k chạy từ 0 đến 10, giả sử tại k=3 thì phân tích được thành nhân tử ...

Thật bất ngờ, đồ thị lúc đó là 1 đường cong cắt 1 đường thẳng chứ không phải 2 đường cong ngoằn ngoèo nữa ...

-> Tìm hiểu cái điểm cắt ấy

Thì ra, điểm cắt có liên quan đến $\dfrac{\delta \, f(x,y)_{PT1}}{dxdy}$ và $\dfrac{\delta \, f(x,y)_{PT2}}{dxdy}$

Quên nói là lúc đó, mình mới học được nửa kì I lớp 10. Lúc ấy đã tìm hiểu hết kiến thức Toán THPT (chỉ bằng sgk + Geogebra + Wolframalpha), có thể làm ngon lành đề thi đại học các năm trước (từ 2002 -> 2012). Đề thi thử của trường thầy giáo đưa cũng "chiến" tất ! Sau đó, thấy Toán hay hay, bắt đầu đọc giáo án Giải tích 2, 3 của các trường Đại học, xem các khóa dạy ở MIT (Mỹ), ...

Lúc đó, trong MIT có đề cập đến Lagrange và vectơ Gradient (dùng Ma trận Hessian + Gradient để chứng minh và biện luận "phương pháp nhân tử Lagrange")
(Đi thi đại học mà được dùng cái này thì quá ngon)
-> Mình đã nghĩ ra cách tìm hệ số $k$ bằng Lagrange (ảo lắm)
Nhưng rồi, cách đấy không hay (mỗi lần xét lại phải đạo hàm từng biến)
-> Quyết định nghĩ đường lối mới, lấp "chỗ trống" về cái đồ thị hàm $f(x,y)=PT(1)+kPT(2)$

Để ý thấy khi $k$ thỏa mãn $f(x,y)$ phân tích thành nhân tử, đồ thị 2D của nó sẽ thường tồn tại một đường thẳng

Xét đường thẳng đó, chính là mối quan hệ $x=ay+b$
Thế $x=ay+b$ rồi phân tích PT(1) thành nhân tử, PT(2) thành nhân tử

-> Thấy được PT(1) = mấy lần PT(2)
-> Tìm được $k$
Ý tưởng chợt đến có thế thôi

 

Cái anh nói là ứng dụng để giải hệ phương trình phải ko ạ, nhưng tìm mãi ko thấy bài viết rõ về cái này (chỗ tìm k ấy).

[bacdaptrai]

Bạn có dám đứng ở những nơi linh thiêng nhất khẳng định rằng bài viết trên hoàn toàn không tham khảo bất cứ một bài viết nào trước đây, là bạn tự nghĩ ra từ đầu đến cuối hay không? đồng ý rằng bạn có công sức sáng tạo thêm, bạn có quyền nói rằng bạn chỉ tham khảo bài viết của tớ nhưng không có nghĩa là bạn phủ nhận công sức của tớ trong bài viết của bạn. Bạn cũng thấy trong rất nhiều sách tham khảo cuối sách luôn có tên những tài liệu (kèm tên tác giả) mà mà người viết sách đã tham khảo
Đằng này bạn ghi "Bùi thế việt....." ngay dưới dòng tiêu đề để khẳng định tên tác giả
Đúng là có rất nhiều diễn đàn khác cũng đăng bài viết này nhưng hầu như đều ghi "Bùi thế việt..." và hơn nữa ngày đăng ko thể lâu năm hơn trang web của mình.
Tới đây mình cũng nói thêm, mấy cái bạn sáng tạo thêm cũng không ấn tượng. Việc gán X thì đứa thi casio nào chả biết, lúc mình viết trang web sở dĩ mình chọn gán Ans vì ẩn Ans bấm thuận lợi trên nhiều dòng máy Casio chứ không phải chỉ riêng fx 570. Cái hệ số mũ năm như bạn trên dẫn ra hay việc dùng 2 chữ số thay cho 3 chữ số đó lại rất nguy hiểm, nếu bạn giải thích không cẩn thận người làm theo có thể bị sót hệ số, bị dôi kết quả, hay nghiêm trọng hơn là khi hệ số khoảng từ 25 trờ lên thì có thể dẫn tới sai cả bài, thử đi thử lại mất thời gian. Những cái bạn sáng tạo thêm mình gần như đã tính trước hết rồi nhưng vì khó truyền tải và dễ nhầm lẫn nên mình đã không đưa vào web, hơn nữa cái bạn nghĩ ra thì ai đã thi casio đều có thể nghĩ ra được. Kể bạn cả bạn có công sức sáng tạo nhưng tôi cho rằng không lớn lắm.
Anh có nick face "mai hoàn hảo" mới thực để lại cho mình nhiều ấn tượng, Anh ấy đã từ nghiên cứu của mình để tạo ra phương pháp khai triển đa thức "có tham số m" bằng cách ứng dụng số phức. Quá hay và có nhiều ứng dụng
trước khi anh ấy công bố nghiên cứu đã liên hệ với mình trước chứ không như bạn
công nhận và khâm phục rằng bạn có nhiều công trình sáng tạo riêng. nhưng cái cái nào ra cái nấy, nhưng cái khác bạn có thể ghi mình tự viết còn cái này thì không. Tớ đã từng nghĩ rằng chúng ta có thể kết hợp sáng tạo như những gì tớ và anh "Mai Hoàn Hảo" đã làm. Chúng ta hoàn toàn có thể làm điều đó nếu bạn chịu thêm dòng chữ " tham khảo từ trang web kinhnghiemhoctap.blogspot.com"

 

đâu phải cứ đăng trước là của anh Anh không làm bản quyền không công bố công khai thì làm sao anh dám khẳng định nó là của anh. Những thế hệ sau có những tư duy như vậy thì anh cần phải khuyến khích họ chứ sao anh lại như thế. Anh hãy xem câu chuyện về phép tính vi phân nổi tiếng mà ngày này ai cũng biết để làm gương mà noi theo( gửi http://diendantoanho...3-aphuong1995/)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bacdaptrai: 24-11-2015 - 15:57

[dat lqd kh]

anh ' nthoangcute ' cho em hỏi là cách giải phương trình bậc bốn trên máy tính làm sao ạ. ( Ngoài cái nhẩm nghiệm A, B rồi lấy A+B, AB).  Em xin cảm ơn

[trananhduong62]

Ai có file sách chuyên đề casio ko cho mình xin

[QPCT]

ừ

[QPCT]

haizzzz   ở thanh hóa thi toán tỉnh ko cho đem máy tính vào phòng thi      

chắc  qua thi tin cho lành

[vokimngoc2806]

cần nên đưa ra những thủ thuật nhyw v để thi thpt tốt nhất

[dencongvien]

Sao bạn không làm một cái video để hướng dẫn mọi người nhỉ

[hoangngat1992]

Xin chào bạn chủ topic! Tớ thấy bài viết của bạn có tham khảo từ tài liệu tớ up lên mạng. Tớ nghĩ bạn nên ghi thêm "tham khảo từ trang web http://kinhnghiemhoctap.blogspot.com/ ". Việc làm của bạn như vậy là hơi "cướp trắng" công sức nghiên cứu của tớ. Hy vọng bạn có thể chỉnh sửa và biết đâu chúng ta có thể hợp tác trong quá trình nghiên cứu máy tính. Thân.

Wow. Thế này là thế nào ạ. Hai bác đã làm hòa với nhau chưa nhỉ? Chỗ này là nơi giao lưu chia sẻ kinh nghiệm học tập môn toán cơ mà!

[hienmaiuy6817]

mình nghĩ tất nhiên ai cũng cần có 1 bí kíp của riêng mình, cũng giống như võ thuật vậy, môn phái nào cũng có những tuyệt chiêu. Nhưng nếu bản thân mình cứ giữ khư khư cái tuyệt chiêu ấy, coi nó là đỉnh nhất thì mình sẽ luôn dừng lại ở tầm cao đó mà thôi. Mọi thứ đều phát triển, nếu bạn chia sẻ nó cho mọi người, bàn luận và phát triển nó thì sẽ không có giới hạn nào cả (quan trọng là mình biết chia sẻ với ai, và mình nghĩ các bạn trên này đều mong muốn như vậy.)   

yêu cầu nhanh , tốc độ, thông minh và thực hiện bấm máy tính chuẩn xác nữa

[vannguyen255]

Cách nầy hay quá.

Sao mấy năm trước ở phổ thông mình không được học phần nầy.

Thanks nhe

[thamquangmat]

hay và chi tiết, cảm ơn bài chia sẻ