Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

- - - - - phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Sagittarius912

Sagittarius912

    Trung úy

  • Thành viên
  • 776 Bài viết
giải phương trình $\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

#2
nguyen thi dien

nguyen thi dien

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 44 Bài viết
ĐK:$x\geq 1$
$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x^{2}+4}-2=\sqrt{x-1}-1+2x-4$
$\Leftrightarrow \frac{x^{2}+4-8}{(\sqrt[3]{x^{2}+4})^{2}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4} =\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+2(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+2}{(\sqrt[3]{x^{2}+4})^{2}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-2)=0$
...
conan

#3
KantouA11

KantouA11

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

ĐK:$x\geq 1$
$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x^{2}+4}-2=\sqrt{x-1}-1+2x-4$
$\Leftrightarrow \frac{x^{2}+4-8}{(\sqrt[3]{x^{2}+4})^{2}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4} =\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+2(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+2}{(\sqrt[3]{x^{2}+4})^{2}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-2)=0$
...

Phương trình có nghiệm x=2

$\frac{x+2}{(\sqrt[3]{x^{2}+4})^{2}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-2=0$
Vô nghiệm vì:
$\frac{x+2}{(\sqrt[3]{x^{2}+4})^{2}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+2$
$\Leftrightarrow \frac{x+2}{(\sqrt[3]{(x^{2}+4)}+1)^{2}+3}< 2< \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KantouA11: 15-12-2012 - 09:30

 There are no limitations to the mind except those we acknowledge

Napoleon Hill






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh