Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} y^3=x^3 \left(9-x^3 \right) \\ x^2y+y^2=6x \end{cases}$$
Bắt đầu bởi donghaidhtt, 17-12-2012 - 13:25
nđh hệ phương trình toán 11 toánthpt ltđh đhải
#1
Đã gửi 17-12-2012 - 13:25
Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} y^3=x^3 \left(9-x^3 \right) \\ x^2y+y^2=6x \end{cases}$$
#2
Đã gửi 17-12-2012 - 13:44
Rõ ràng: x=y=0 Đặt y=tx
Ta đc:$\left\{\begin{matrix} \frac{6}{9}t^3+\frac{6}{9}x^3=6\\ x^2t+t^2x=6 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow -\frac{6}{9}t^3-\frac{6}{9}x^3+ x^2t+t^2x=0$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{9}(\frac{t}{x})^3-\frac{6}{9}+ \frac{t}{x}+(\frac{t}{x})^2=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{t}{x}=-1\\ \frac{t}{x}=2\\ \frac{t}{x}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$
Từ đó suy ra nghiệm của hpt!
-----------------------------------
Xin lỗi mình nhầm, đã sửa!!!
Ta đc:$\left\{\begin{matrix} \frac{6}{9}t^3+\frac{6}{9}x^3=6\\ x^2t+t^2x=6 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow -\frac{6}{9}t^3-\frac{6}{9}x^3+ x^2t+t^2x=0$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{9}(\frac{t}{x})^3-\frac{6}{9}+ \frac{t}{x}+(\frac{t}{x})^2=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{t}{x}=-1\\ \frac{t}{x}=2\\ \frac{t}{x}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$
Từ đó suy ra nghiệm của hpt!
-----------------------------------
Xin lỗi mình nhầm, đã sửa!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi provotinhvip: 17-12-2012 - 13:53
#3
Đã gửi 17-12-2012 - 13:50
Rõ ràng: x,y$\neq$0 Đặt y=tx
Ta đc:$\left\{\begin{matrix} \frac{6}{9}t^3+\frac{6}{9}x^3=6\\ x^2t+t^2x=6 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow -\frac{6}{9}t^3-\frac{6}{9}x^3+ x^2t+t^2x=0$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{9}(\frac{t}{x})^3-\frac{6}{9}+ \frac{t}{x}+(\frac{t}{x})^2=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{t}{x}=-1\\ \frac{t}{x}=2\\ \frac{t}{x}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$
Từ đó suy ra nghiệm của hpt!
$x=y=0$ cũng là nghiệm của hệ Phương trình đấy nhé.
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
#4
Đã gửi 20-12-2012 - 15:33
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nđh, hệ phương trình, toán 11, toánthpt, ltđh, đhải
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh