Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} y^3=x^3 \left(9-x^3 \right) \\ x^2y+y^2=6x \end{cases}$$

- - - - - nđh hệ phương trình toán 11 toánthpt ltđh đhải

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} y^3=x^3 \left(9-x^3 \right) \\ x^2y+y^2=6x \end{cases}$$

#2
provotinhvip

provotinhvip

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 181 Bài viết
Rõ ràng: x=y=0 Đặt y=tx
Ta đc:$\left\{\begin{matrix} \frac{6}{9}t^3+\frac{6}{9}x^3=6\\ x^2t+t^2x=6 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow -\frac{6}{9}t^3-\frac{6}{9}x^3+ x^2t+t^2x=0$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{9}(\frac{t}{x})^3-\frac{6}{9}+ \frac{t}{x}+(\frac{t}{x})^2=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{t}{x}=-1\\ \frac{t}{x}=2\\ \frac{t}{x}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$
Từ đó suy ra nghiệm của hpt! :wacko:

-----------------------------------
Xin lỗi mình nhầm, đã sửa!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi provotinhvip: 17-12-2012 - 13:53

Hình đã gửi


#3
duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết

Rõ ràng: x,y$\neq$0 Đặt y=tx
Ta đc:$\left\{\begin{matrix} \frac{6}{9}t^3+\frac{6}{9}x^3=6\\ x^2t+t^2x=6 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow -\frac{6}{9}t^3-\frac{6}{9}x^3+ x^2t+t^2x=0$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{9}(\frac{t}{x})^3-\frac{6}{9}+ \frac{t}{x}+(\frac{t}{x})^2=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{t}{x}=-1\\ \frac{t}{x}=2\\ \frac{t}{x}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$
Từ đó suy ra nghiệm của hpt! :wacko:


$x=y=0$ cũng là nghiệm của hệ Phương trình đấy nhé.

#4
DTH1412

DTH1412

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
Ở đây cũng có một cách http://diendantoanho...x-3-sqrt312x-1/





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nđh, hệ phương trình, toán 11, toánthpt, ltđh, đhải

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh