Chủ đề này có 3 trả lời

[syyen9999]

sao khó quá. nhờ các bạn giúp với. Cảm ơn nhiều

$\int \frac{1}{x\left ( \sqrt{ln^{2}x-5} \right )}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi syyen9999: 19-12-2012 - 16:13

[dark templar]

sao khó quá. nhờ các bạn giúp với. Cảm ơn nhiều

$\int \frac{1}{x\left ( \sqrt{ln^{2}x-5} \right )}$

Đầu tiên,mình nghĩ bạn nên sửa lại tiêu đề cho phù hợp với nội quy diễn đàn.Xem trong topic này.
Còn bài của bạn thì đầu tiên đặt $t=\ln x \implies dt=\dfrac{dx}{x}$.Suy ra: $I=\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2-5}}$.
Tiếp theo đặt $u=t+\sqrt{t^2-5} \implies du=\left(1+\dfrac{t}{\sqrt{t^2-5}} \right)dt \implies \dfrac{du}{u}=\dfrac{dt}{\sqrt{t^2-5}}$.
Do đó $I=\int \dfrac{du}{u}=\ln |u|+C$.Đến đây bạn tự quy đổi ra $x$ nhé

[syyen9999]

Đầu tiên,mình nghĩ bạn nên sửa lại tiêu đề cho phù hợp với nội quy diễn đàn.Xem trong topic này.
Còn bài của bạn thì đầu tiên đặt $t=\ln x \implies dt=\dfrac{dx}{x}$.Suy ra: $I=\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2-5}}$.
Tiếp theo đặt $u=t+\sqrt{t^2-5} \implies du=\left(1+\dfrac{t}{\sqrt{t^2-5}} \right)dt \implies \dfrac{du}{u}=\dfrac{dt}{\sqrt{t^2-5}}$.
Do đó $I=\int \dfrac{du}{u}=\ln |u|+C$.Đến đây bạn tự quy đổi ra $x$ nhé

cảm ơn anh nhiều. Thật sự mới vào diễn đàn chưa nắm rõ. Cách giải hay quá, em chỉ giải bằng cách đặt $t=\sqrt{5}sinx$ nên giải không ra.

[dark templar]

cảm ơn anh nhiều. Thật sự mới vào diễn đàn chưa nắm rõ. Cách giải hay quá, em chỉ giải bằng cách đặt $t=\sqrt{5}sinx$ nên giải không ra.

Nếu giải bằng lượng giác thì nên đặt $t=\sqrt{5}\cos x$