Chủ đề này có 1 trả lời

[jb7185]

Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}-\sqrt{x-\sqrt{y}}=\sqrt{4x-y}\\ \sqrt{x^2-16}=2+\sqrt{y-3x}\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jb7185: 21-12-2012 - 10:49

[DTH1412]

Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}-\sqrt{x-\sqrt{y}}=\sqrt{4x-y}\\ \sqrt{x^2-16}=2+\sqrt{y-3x}\end{matrix}\right.$

$x\geq 4;16\geq y\geq 12$
Hệ đã cho $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x^{2}-y}=2x-y\\ \sqrt{x^{2}-16}=2+\sqrt{y-3x} \end{matrix}\right.$$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x\geq y\\ 4(x^{2}-y)=4x^{2}-4xy+y^{2}\\ \sqrt{x^{2}-16}=2+\sqrt{y-3x} \end{matrix}\right.$$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x\geq y\\ 4x^{2}-4xy+y^{2}=0 (*)\\ \sqrt{x^{2}-16}=2+\sqrt{y-3x}(**) \end{matrix}\right.$
Từ $(*)\Rightarrow y= 0$ hoặc$y= 4x-4$
y=0 hệ vô nghiệm
y=4x-4 thay vào (**) để giải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DTH1412: 21-12-2012 - 15:40