Đến nội dung

Hình ảnh

Cho phân thức: $\frac{x-5}{x^{2}+2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
trannangdaiphu

trannangdaiphu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
$\frac{x-5}{x^{2}+2}$
a. Rúy gọn phân thức.
b. Tìm x để phân thức trên là số nguyên.

Ở đâu tôi thấy một gia đình hạnh phúc thì ở đó tôi bắt gặp hình ảnh một bà mẹ biết quên mình.


#2
yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết

$\frac{x-5}{x^{2}+2}$
a. Rúy gọn phân thức.
b. Tìm x để phân thức trên là số nguyên.

Bạn ơi, phân thức $\frac{x-5}{x^{2}+2}$ đã gọn rồi mà, giờ rút thế nào nữa.
Còn câu b thì giải như sau:
$\frac{x-5}{x^{2}+2}$ nguyên $\Leftrightarrow x-5\vdots x^2+2$ $\Leftrightarrow (x-5)(x+5)\vdots x^2+2$ $\Leftrightarrow x^2+2-27\vdots x^2+2$ $\Leftrightarrow 27\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x^2+2\in U(27)$ $\Leftrightarrow x^2+2 \in \{ \pm 1; \pm 3; \pm 9; \pm 27 \}$
Mặt khác: $x^2+2 \ge 2 \; \forall x \in \mathbb{Z}$ $\Rightarrow x^2+2 \in \{ 3,9,27 \}$
Ta tìm được $x= \pm 1, \pm 5$. Thử lại thì thấy chỉ có $x=-1,x=5$ thỏa mãn. Đến đây dễ tìm giá trị nguyên của phân thức

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh