$\frac{x-5}{x^{2}+2}$
a. Rúy gọn phân thức.
b. Tìm x để phân thức trên là số nguyên.
Cho phân thức: $\frac{x-5}{x^{2}+2}$
Bắt đầu bởi trannangdaiphu, 21-12-2012 - 14:39
#1
Đã gửi 21-12-2012 - 14:39
Ở đâu tôi thấy một gia đình hạnh phúc thì ở đó tôi bắt gặp hình ảnh một bà mẹ biết quên mình.
#2
Đã gửi 21-12-2012 - 15:53
Bạn ơi, phân thức $\frac{x-5}{x^{2}+2}$ đã gọn rồi mà, giờ rút thế nào nữa.$\frac{x-5}{x^{2}+2}$
a. Rúy gọn phân thức.
b. Tìm x để phân thức trên là số nguyên.
Còn câu b thì giải như sau:
$\frac{x-5}{x^{2}+2}$ nguyên $\Leftrightarrow x-5\vdots x^2+2$ $\Leftrightarrow (x-5)(x+5)\vdots x^2+2$ $\Leftrightarrow x^2+2-27\vdots x^2+2$ $\Leftrightarrow 27\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x^2+2\in U(27)$ $\Leftrightarrow x^2+2 \in \{ \pm 1; \pm 3; \pm 9; \pm 27 \}$
Mặt khác: $x^2+2 \ge 2 \; \forall x \in \mathbb{Z}$ $\Rightarrow x^2+2 \in \{ 3,9,27 \}$
Ta tìm được $x= \pm 1, \pm 5$. Thử lại thì thấy chỉ có $x=-1,x=5$ thỏa mãn. Đến đây dễ tìm giá trị nguyên của phân thức
$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh