Chủ đề này có 1 trả lời

[iloveyou123]

Cho tam giác ABC nhọn
cmr: $ sinA+sinB+sinC>2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 21-12-2012 - 22:37

[maitienluat]

Dễ thấy $\sin A, \sin B, \sin C\in (0,1)$ nên ta sẽ chứng minh 1 BĐT mạnh hơn là $\sum \sin ^{2}A> 2$
Ta có $\sum \sin ^{2}A= 2+\prod \cos A>2$ (do $\Delta ABC$ nhọn nên cosA,cosB,cosC>0