Giúp mình làm cái câu 2b 4 5 6 cảm ơn nhiều.
Đề Thi Toán Cao Cấp Trường Mình
Bắt đầu bởi Dont Cry, 22-12-2012 - 14:02
#1
Đã gửi 22-12-2012 - 14:02
- duongvanhehe yêu thích
#3
Đã gửi 30-12-2012 - 17:22
Giúp mình làm cái câu 2b 4 5 6 cảm ơn nhiều.
Câu 4.
$$z'_x=-x^2y^2(4x+3y-18) $$
$$z'_y=-x^3y(2x+3y-12) $$
Nếu $z(x,y)$ có cực trị tại $(x_0,y_0)$ trên miền $\mathbb{R}_+^* $ thì, $(x_0,y_0)$ là một bộ nghiệm dương của hệ:
$$\begin{cases}z'_x=0 \\ z'_y=0 \end{cases} $$
Giải hệ và chỉ lấy bộ nghiệm dương, ta được: $(x_0,y_0)=(3,2)$
Ta CM $(3,2)$ là cực đại của $z(x,y)$ .
$$x^3y^2(6-x-y)=\frac{1}{432}(2x)(2x)(2x)(3y)(3y)(36-6x-6y) \le \frac{1}{432}(\dfrac{36}{6})^6=108=z(3,2) $$
Dấu bằng chỉ xảy ra khi $x=3,y=2$ , do đó, $(3,2)$ là cực đại của $z(x,y)$
- vo van duc, funcalys và Dont Cry thích
#4
Đã gửi 13-01-2013 - 09:22
Cảm ơn hai cậu nhiều nhé .
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh