giúp mình câu này với
Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển thành đa thức $(1-2x)^{2n}$, trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+C_{2n+1}^{5}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=4096$
Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển thành đa thức $(1-2x)^{2n}$
Bắt đầu bởi anhdung182192, 22-12-2012 - 18:58
#2
Đã gửi 22-12-2012 - 20:09
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
$$\sum_{k=0}^{n}\binom{2n+1}{2k+1}=\sum_{k=0}^{n}\binom{2n+1}{2k}=2^{2n} \implies n=6$$giúp mình câu này với
Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển thành đa thức $(1-2x)^{2n}$, trong đó n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+C_{2n+1}^{5}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=4096$
Xét khai triển $(1-2x)^{2n}=(1-2x)^{12}=\sum_{k=0}^{12}\binom{12}{k}(-2x)^{k}$.
Do đó hệ số của $x^7$ sẽ là $-128\binom{12}{7}$.
- anhdung182192 yêu thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
