Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} ax + y = b-1\\ ...... \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 23-12-2012 - 14:23

Tìm $b$ sao cho với mọi $a$ ta đều tìm được $c$ để hệ phương trình sau có nghiệm
$$\left\{\begin{matrix} ax + y = b-1\\ x + ay = c^2 + 2c \end{matrix}\right.$$



#2 DANH0612

DANH0612

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Đã gửi 06-07-2014 - 20:07

Tìm $b$ sao cho với mọi $a$ ta đều tìm được $c$ để hệ phương trình sau có nghiệm
$$\left\{\begin{matrix} ax + y = b-1\\ x + ay = c^2 + 2c \end{matrix}\right.$$

$y=b-ax-1\Rightarrow (1-a^{2})x=c^{2}+2c-ab +a$ (1)

với $a\neq \pm 1$ thì $\forall b,c$ pt luôn có nghiệm

với a=1 

        (1)  $c^{2}+2c-b +1=0\Rightarrow (c+1)^{2}=b\Rightarrow$  $b\geq 0$ thì sẽ tìm được $c=\pm \sqrt{b}-1$ để hpt 1 có nghiệm (vô số nghiêm)

với a=-1

         $c^{2}+2c+b -1=0\Rightarrow (c+1)^{2}=2-b\Rightarrow b\leq 2$   thì sẽ tìm được $c=\pm \sqrt{2-b}-1$ để hpt 1 có nghiệm (vô số nghiêm)

vây $b\in [0,2]$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh