Chủ đề này có 1 trả lời

[beontop97]

Giải ft : $\sqrt{x^{2}+21}=\sqrt{x-1}+x^{2}$

[vannhonbclt]

Giải ft : $\sqrt{x^{2}+21}=\sqrt{x-1}+x^{2}$

Giải
ĐK:
$x \ge 1$
Phương trình đã cho tương đương với
$\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + 21} - 5 = \sqrt {x - 1} - 1 + {x^2} - 4\\
\Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 4}}{{\sqrt {{x^2} + 21} + 5}} = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 1} + 1}} + {x^2} - 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
\left( {x + 2} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 21} + 5}} - 1} \right) = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} + 1}}\quad \left( * \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Phương trình (*) vô nghiệm vì VT<0 và VP>0
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 2.