Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 04-01-2013 - 17:10
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+8y^{3}-4x^{2}y=2\\ x+2y=2x^{4}+8y^{4} \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi banhgaongonngon, 04-01-2013 - 13:16
#1
Đã gửi 04-01-2013 - 13:16
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+8y^{3}-4xy^{2}=2\\ 2x+y=2x^{4}+8y^{4} \end{matrix}\right.$
#3
Đã gửi 04-01-2013 - 16:40
thanhson95
-
- Thành viên
-
- 85 Bài viết
Hạ sĩ
Đây là hệ đẳng cấp bạn xét xem $y=0$ có phải nghiệm không rồi đặt $x=ky$, 2 vế của cả 2 phương trình của hệ đều chênh nhau 3 bậc nên đây là hệ khá dễ giải, phương trình tìm k mình làm còn triệt tiêu được số hạng tự do nữa cơ!Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+8y^{3}-4xy^{2}=2\\ x+2y=2x^{4}+8y^{4} \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhson95: 04-01-2013 - 16:41
#4
Đã gửi 04-01-2013 - 17:10
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
nhân chéo xem sao ?
Đây là hệ đẳng cấp bạn xét xem $y=0$ có phải nghiệm không rồi đặt $x=ky$, 2 vế của cả 2 phương trình của hệ đều chênh nhau 3 bậc nên đây là hệ khá dễ giải, phương trình tìm k mình làm còn triệt tiêu được số hạng tự do nữa cơ!
Hix, xin lỗi mấy bạn. Mình gõ đề sai đấy.
Đề đúng mình đã sửa rồi, các bạn xem lại rồi làm lại nhé.
#5
Đã gửi 04-01-2013 - 18:33
tuanbi97
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
Nhận thấy có thể chuyển về hệ đẳng cấp:
$\left\{\begin{matrix} x^3+8y^3-4x^2y=2\\ x+2y=2x^4+8y^4 \end{matrix}\right.$
Nhân vế theo vế:
$(x^3+8y^3-4x^2y)(x+2y)=4x^4+16y^4$
Nhân hết ra rồi: đặt $x=ty$ hoặc xét $y=0$ rồi xét $y\neq 0$ rồi chia $y^4$ xuống=> đưa về 1 ẩn
$\left\{\begin{matrix} x^3+8y^3-4x^2y=2\\ x+2y=2x^4+8y^4 \end{matrix}\right.$
Nhân vế theo vế:
$(x^3+8y^3-4x^2y)(x+2y)=4x^4+16y^4$
Nhân hết ra rồi: đặt $x=ty$ hoặc xét $y=0$ rồi xét $y\neq 0$ rồi chia $y^4$ xuống=> đưa về 1 ẩn
- triethuynhmath và hand of god thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
