Ban giám khảo có thể *phúc khảo* mở rộng em được không ạ !!!
BTC đã nhận yêu cầu phúc khảo của em, và sẽ trả lời đầy đủ trong 24h tới!
Ban giám khảo có thể *phúc khảo* mở rộng em được không ạ !!!
Mở rộng 3 :(cách làm khác của mở rộng 2)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn :
$a+b+c =k$
Và k thỏa mãn $\frac{k^3}{27} .256 =(k+1)^4$
Cmr
$$4\sqrt{a^6+b^6+c^6}\ge\sqrt{3}\left [ ac(b^2+1)+(ab+bc)\sqrt{ca} \right ]$$
Bài làm :
$\frac{k^3}{27} .256 =(k+1)^4$
$\Leftrightarrow \frac{k^3}{27} .256 =k^4 +4k^3 +6k^2 +4k +1$
$\Leftrightarrow 27k^4 -148k^3 +162k^2 +108 k+27 =0$
$\Leftrightarrow (k-3)^2(27k^2 +4k+3) =0$
Mà 27x^2 +4x+3 >0
$\Rightarrow k =3$
Và từ đây như bài làm MSS
Trước tiên em phải hiểu từ "mở rộng" trong BĐT nghĩa là ta tìm cách nâng số mũ trong BĐT lên một cách tổng quát(nhưng không phải là thay bộ $(a;b;c)$ bằng $(f(a);f(b);f(c))$ bất kỳ nào đó ),giống như em daovuquang đã làm đó.Hay ta có thể nâng số biến của bài toán lên 5,6 biến;thậm chí là $n$ biến.Ban giám khảo có thể *phúc khảo* mở rộng em được không ạ !!!
Theo như mình được biết thì cách làm khác ko tính là 1 mở rộng.Em không có ý nói mở rộng này ạ , còn mở rộng nữa và 1 cách khác nữa ạ
Mở rộng này và mở rộng đầu tiên của em không tính rùi !
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh