Đến nội dung

Hình ảnh

CMR:$\prod (x^5-x^2+3)\geq (x+y+z)^{3}$ với $x,y,z$ là các số thực dương

- - - - - đa dạng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết
1)Giải phương trình nghiệm nguyên:

$x(x^{999}-1)=(x-1)y(y+2)$

2)Cho các số dương $a_0,a_1$ . Dãy ($a_n$ được xác định bởi:

$a_{n+2}=1+\frac{a_{n+1}}{a_n}$

Chứng minh rằng $\left | a_{2012}-2 \right |< 10^{-200}$

3)CMR:$\prod (x^5-x^2+3)\geq (x+y+z)^{3}$ với $x,y,z$ là các số thực dương.


Ai có đáp án đề thi Trường Đông miền Bắc cho mình xin luôn :icon6: .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namheo1996: 07-01-2013 - 12:31

Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây


#2
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

1)Giải phương trình nghiệm nguyên:

$x(x^{999}-1)=(x-1)y(y+2)$

2)Cho các số dương $a_0,a_1$ . Dãy ($a_n$ được xác định bởi:

$a_{n+2}=1+\frac{a_{n+1}}{a_n}$

Chứng minh rằng $\left | a_{2012}-2 \right |< 10^{-200}$

3)CMR:$\prod (x^5-x^2+3)\geq (x+y+z)^{3}$ với $x,y,z$ là các số thực dương.


Ai có đáp án đề thi Trường Đông miền Bắc cho mình xin luôn :icon6: .

Bài 3: Ta có $(x^2-1)(x^3-1)=(x+1)(x^2+x+1)(x-1)^2\geq 0$
$\Rightarrow x^5+1\geq x^2+x^3$
$\Rightarrow \prod (x^5-x^2+3)\geq \prod (x^3+2)=\prod (x^3+1+1)$
Áp dụng bdt Holder $\Rightarrow \prod (x^5-x^2+3)\geq \prod (x^3+1+1)\geq (x+y+z)^3$ ?
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh