Chủ đề này có 1 trả lời

[tranlenguyen]

Các bác giúp em bài này
$\frac{1+sin^{5}x}{sinx + cosx} +\frac{1}{4}sin^{2}2x+\frac{1}{2}sin2x=1$

[Mylovemath]

Các bác giúp em bài này
$\frac{1+sin^{5}x}{sinx + cosx} +\frac{1}{4}sin^{2}2x+\frac{1}{2}sin2x=1$

Phương trình này bạn cứ giải đơn giản, quy đồng từ từ là ra. cụ thể như sau:

PT $\Leftrightarrow 1+sin^{5} x + sin^{3}x.cos^{2}x + sin^{2}x.cosx + sin^{2}x.cos{3}x + sinx.cos{2}x = sinx + cosx$

$\Leftrightarrow 1+sin^{3}x.(sin^{2}x + cos{2}x) + sin^{2}x.cosx + sin^{2}x.cos{3}x + sinx.cos{2}x = sinx + cosx$

$\Leftrightarrow 1+sin^{3}x + sin^{2}x.cosx + sin^{2}x.cos{3}x + sinx.cos{2}x = sinx + cosx$

$\Leftrightarrow 1+sinx.(sin^{2}x + cos{2}x) + sin^{2}x.cosx + sin^{2}x.cos{3}x = sinx + cosx$

$\Leftrightarrow 1+sinx + sin^{2}x.cosx + sin^{2}x.cos{3}x = sinx + cosx$

$\Leftrightarrow 1 + sin^{2}x.cosx + sin^{2}x.cos{3}x - cosx = 0$

$\Leftrightarrow 1 + (1-cos{2}x).cosx + (1-cos{2}x).cos{3}x - cosx = 0$

$\Leftrightarrow 1 + cosx - cos{3}x + cos{3}x - cos^{5}x - cosx = 0$

$\Leftrightarrow 1 - cos^{5}x = 0$

$\Leftrightarrow x = k2\pi$

Bạn xem lại bài giải trên xem nếu có sai xót chỗ nào thì rep để mình biết