Giải phương trình :
$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$
#2
Đã gửi 11-01-2013 - 18:04
tramyvodoi
-
- Thành viên
-
- 1044 Bài viết
Thượng úy
Mình xin giải bài này như sau:Giải phương trình :
$16x^{4}+5=6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$
Ta có $16x^{4}+5=16x^{4}-8x^{2}+1+8x^{2}+4=(4x^{2}-1)^{2}+8x^{2}+4$
$\geq 8x^{2}+4\geq \frac{1}{2}(8x^{2}+4x^{2}+1+4x^{2}+1+2+2+2)$
$\geq \frac{1}{2}6(\sqrt[6]{8x^{2}.(4x^{2}+1)(4x^{2}+1).2.2.2}$
$\geq 3(\sqrt[6]{64x^{2}.(4x^{2}+1)^{2}}$
$\geq 6(\sqrt[3]{x.(4x^{2}+1)}\geq 6\sqrt[3]{4x^{3}+x}$
Vậy $VT\geq VP$
Để VT=VP thì $x=\frac{1}{2}$ (dấu "=" xảy ra)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 11-01-2013 - 18:05
- beontop97, I love Math forever, Anh la ai và 6 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
