Chủ đề này có 2 trả lời

[beontop97]

Giải phương trình :
$\sqrt{1-x^{2}}=4x^{3}-3x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi beontop97: 12-01-2013 - 08:11

[Laser Angry Bird]

Giải phương trình :
$\sqrt{1-x^{2}}=4x^{3}-3x$

ĐKXĐ: $-1\leqslant x\leqslant 1$
Đặt x=cos$\alpha$
Pt thành: $4cos^{3}\alpha -3cos\alpha = \sqrt{1-cos^{2}\alpha }$
$\Leftrightarrow cos3\alpha =sin\alpha \Leftrightarrow cos3\alpha = cos\left ( \frac{\pi }{2}-\alpha \right )$
$\Leftrightarrow$ $3\alpha = \frac{\pi }{2}-\alpha +k2\pi$ hoặc $3\alpha = \alpha -\frac{\pi }{2}+k2\pi$ với k là số nguyên.
Hay: $\alpha =\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2}$ hoặc $\alpha =k\pi -\frac{\pi }{4}$
Từ đó suy ra x

[Laser Angry Bird]

Thiếu nữa. Điều kiện VP: $x\geqslant \frac{\sqrt{3}}{2}$ hoặc $x\leqslant 0$