Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm Ma trận $Y$ sao cho $ A . Y^{10} = B.A $

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Dont Cry

Dont Cry

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
Giúp mình làm bài này với ở trong đề thi cuối kỳ trường mình . Cảm ơn các bạn nhiều .
$ A=\begin{bmatrix} 3 & 1\\ 2 & 1 \end{bmatrix} , B=\begin{bmatrix} -7 & 9\\ -6&8 . \end{bmatrix} $ Tìm Ma trận $Y$ sao cho $ A . Y^{10} = B.A $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dont Cry: 13-01-2013 - 09:58


#2
vo van duc

vo van duc

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 582 Bài viết
Ta dễ dàng tính được $Y^{10}=BAA^{-1}=\begin{pmatrix} -7 & 9\\ -6 & 8 \end{pmatrix}$

Chéo hóa ma trận $Y^{10}=\begin{pmatrix} -7 & 9\\ -6 & 8 \end{pmatrix}$, với P là ma trận chéo hóa, ta có:

$P^{-1}Y^{10}P=\begin{pmatrix} \lambda _{1} & 0\\ 0 & \lambda _{2} \end{pmatrix}$

$\Rightarrow Y^{10}=P\begin{pmatrix} \lambda _{1} & 0\\ 0 & \lambda _{2} \end{pmatrix}P^{-1}$

Ta có thể chọn một ma trận Y thỏa mãn yêu cầu bài toán là

$Y=P\begin{pmatrix} \sqrt[10]{\lambda _{1}} & 0\\ 0 & \sqrt[10]{\lambda _{2}} \end{pmatrix}P^{-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 13-01-2013 - 10:07

Võ Văn Đức 17.gif       6.gif

 

 

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh