$\frac{1}{\text{x}} + \frac{1}{\sqrt{2 - \text{x}^{2}}} = 2$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 13-01-2013 - 11:58
$\frac{1}{\text{x}} + \frac{1}{\sqrt{2 - \text{x}^{2}}} = 2$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi iamshant, 13-01-2013 - 11:55
#1
Đã gửi 13-01-2013 - 11:55
iamshant
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
Giải phương trình :
$\frac{1}{\text{x}} + \frac{1}{\sqrt{2 - \text{x}^{2}}} = 2$.
$\frac{1}{\text{x}} + \frac{1}{\sqrt{2 - \text{x}^{2}}} = 2$.
Rất mong được sự giúp đỡ của các bạn 
#2
Đã gửi 13-01-2013 - 12:09
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Đặt $y = \sqrt{2-x^2}$Giải phương trình :
$\frac{1}{\text{x}} + \frac{1}{\sqrt{2 - \text{x}^{2}}} = 2$.
Vậy ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2\\ x^2 + y^2 =2 \end{matrix}\right.$
Đặt $x + y=u, xy = v$, hpt trở thành
$\left\{\begin{matrix} u = 2v\\ u^2 - 2v =2 \end{matrix}\right.$
Giải ra được $ u = 2 ; v=1$ rồi áp dụng Vieta vào là ok
- banhgaongonngon, VNSTaipro và iamshant thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
