mình có 2 bài nguyên hàm
1. \[\int {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}} + 1}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2c{\rm{osx}} + 3}}} d{\rm{x}}\]
2. \[\int {\frac{{{2^x}{3^x}}}{{{9^x} - {4^x}}}} d{\rm{x}}\]
cho mình hỏi nó có thuộc vào dạng đặc biệt nào không và cách giải nó thế nào...
#2
Đã gửi 14-01-2013 - 14:55
duongtoi
-
- Thành viên
-
- 747 Bài viết
Thiếu úy
Bài 2. Nhận xét là các số mũ đều là mũ của $2^x$ và $3^2$ nên:
Chia cả tử và mẫu cho $9^x$ ta được
$I=\int\frac{(\frac{2}{3})^x}{((\frac{2}{3})^x)^2-1}{\rm d}x$.
Đặt $(\frac{2}{3})^x=t$ ta có ${\rm d}t=\ln\frac{2}{3}.(\frac{2}{3})^x{\rm d}x$
Nên $I=\frac{1}{\ln2-\ln3}\int\frac{1}{t^2-1}{\rm d}t$.
Đến đây thì làm đơn giản rồi.
Chia cả tử và mẫu cho $9^x$ ta được
$I=\int\frac{(\frac{2}{3})^x}{((\frac{2}{3})^x)^2-1}{\rm d}x$.
Đặt $(\frac{2}{3})^x=t$ ta có ${\rm d}t=\ln\frac{2}{3}.(\frac{2}{3})^x{\rm d}x$
Nên $I=\frac{1}{\ln2-\ln3}\int\frac{1}{t^2-1}{\rm d}t$.
Đến đây thì làm đơn giản rồi.
- letjteo yêu thích
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
#3
Đã gửi 17-01-2013 - 20:10
letjteo
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
cám ơn bạn...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letjteo: 17-01-2013 - 20:13
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
