7 replies to this topic

[i_am_a_guest]

Da tu lau, mo hinh "Ly thuyet doi moi" (Renewal) da duoc nghien cuu va ung dung trong linh vuc quan ly va kinh te tren the gioi. Tuy nhien o Viet nam (theo su quan sat cua toi) viec nghien cuu va trien khai ung dung cua linh vuc nay con rat it. Dac biet o mot so truong dai hoc, hau nhu chua duoc nghien cuu va ung dung.
Toi la mot SV cua truong DHKHTN-DHQGHN, da tung duoc hoc mon nay. Toi nhan thay rang, day la mot mon hoc kha thu vi va co y nghia thuc tien.
Tuy chua hieu het y nghia ung dung cua no, tuy nhien toi co the noi tom tat nhung gi ma toi hieu nhu sau:
- Kha nang ung dung: Co the ung dung de du bao tuong lai cho cac bai toan trong:
1) Quan ly tien te (tien vay, tien gui ngan hang...)
2) Quan ly tai san co dinh...
3) Du bao hien tuong nhu benh dich, su phat triên của côn trùng gây hại....
4) Quản lý giao thông....
Nói chung còn nhiều ứng dụng khác nữa.
Tuy nhiên ở VN thì chưa thấy xuất hiện một tác phẩm chuyên khảo nào về lĩnh vực này.
Sở dĩ tôi viết mấy dòng này là sau khi tôi đọc thấy bài viết về "Mô hình toán kinh tế". Môn học này thì tương đối phổ biến và đã có nhiều ứng dụng.
Tối gửi bài này với mục đích giới thiệu một lĩnh vực rất cổ điển nhưng lại rất mới đối với các SV chúng ta. Hy vọng trong tương lai lĩnh vực này sẽ được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi...
Thân ái!

[magic]

Vấn đề về ứng dụng Toán trong kinh tế theo tôi biết thì đã bắt đầu được nghiên cứu từ nửa cuối thế kỷ 19. Trước đó vào cuối thế kỷ 18 Adam Smith đã viết về lĩnh vực này nhưng có lẽ do Adam Smith là một nhà kinh tế nên Toán học chỉ có một phần nhỏ trong công trình của ông.

Mình chưa gặp khái niệm "Lý thuyết đổi mới". Bạn I_am_a guest có thể nói cụ thể hơn được không. Ví dụ như một số thắc mắc mà một người mới nghe tới khái niệm lần đầu như tôi có thể gặp phải là: lý thuyết đó nghiên cứu cái gì? Bạn cho viết cho một chút Introduction, ứng dụng của nó như thế nào? (cái này bạn đã viết một chút rồi) và nó đã đạt được những thành tựu gì v.v....
Mong bạn I_am_a guest chia sẻ với mọi người hiểu biết của bạn. Rất vui được trao đổi với bạn.

[magic]

Vừa tìm trên mạng về vấn đề này. Mọi người tham khảo đình nghĩa của Wikipedia

Renewal theory is a branch of probability theory with an interesting and varied range of applications. Applications include calculating the expected time for a monkey who is randomly tapping at a keyboard to type the word Macbeth and comparing the longterm benefits of different insurance policies. This article is quite technical and is likely only to be accessible to a reader with a modest knowledge of undergraduate-level probability theory.

A renewal process is a generalisation of the Poisson process. In essence, the Poisson process is a continuous-time Markov chain on the positive integers (usually starting at zero) which has independent identically distributed holding times at each integer i (exponentially distributed) before advancing (with probability 1) to the next integer:i + 1. In the same informal spirit, we may define a renewal process to be the same thing, except that the holding times take on a more general distribution.

Chi tiết hơn các bạn có thể xem ở đây
http://en.wikipedia..../Renewal_theory

[iamaguest]

Xin cam on ban Magic da cho mot vai thông tin thêm về Renewal.
Có thể xem Lý thuyết đổi mới là một nhánh phát triển của lý thuyết xác suất và thống kê. Vì nó cũng nghiên cứu các đại lượng ngẫu nhiên.

Các môn học liên quan đến nó như: Xác suất, thống kê, phương trình vi tích phân, sai phân, lý thuyết độ tin cây, quá trình điểm...

Một trong những mô hình đơn giản của LTDM là mô hình rời rạc.

LTDM nghiên cứu một khái niệm gọi là "Quần thể". Khái niệm QT ở đây theo nghĩa khác một chút so với QT Sinh học vì chưa xét đến quy luật cạnh tranh, cộng sinh... gì gì đó của quần thể Sinh học. Quần thể ở đây hiểu như một tập hợp các đối tượng nghiên cứu có chung một số đặc điểm nào đó. Chẳng hạn như: tập hợp các máy tính cùng loại trong một công ty, tập hợp các loại tiền gửi của một ngân hàng, tập hợp các cây mía trên một cánh đồng mía...

Như vậy LTDM trong mô hình rời rạc xét một quần thể, ký hiệu là Q. tại các thời điểm n=1, 2, 3,....Tại thời điểm n, số Trung bình các cá thể có trong quần thể là v(n).
Số cá thể đổi mới (đưa vào quần thể) là u(n). Số các cá thể đã tồn tại được i tuổi là u(i, n). (i=0...T-1, với T là tuổi thọ tối đa của các cá thể).
Nếu gọi q(i) là xác suất còn tồn tại của cá thể i tuổi trong quần thể Q. Thì ta lập một phương trình sai phân dạng sau (gọi là phương trình đổi mới).
u(n) + q(1)u(n-1) + ... + q(T-1)u(n-T+1) = v(n). (n>=T)
Hiểu nôm na là số cá thể có trong quần thể vào thời kỳ n, bằng tổng số cá thể còn tồn tại (=số cá thể đổi mới ở trước đó n-i thời kỳ nhân với xác suất tồn tại).

Việc nghiên cứu tính chất và giải phương trình này có thể cho ta dự báo được tương lai và quá trình phát triển của quần thể.
Rất có ích cho các mô hình dư báo trong kinh tế và quản lý. Nói dưới một góc độ nào đó có thể tin cậy để dự báo tương lai khi bạn chưa có mô hình nào tốt hơn.

Để hiểu sơ lược tôi có thể phát biểu vài bài toán như sau:
Để khảo sát tình trạng sử dụng máy tính tại một công ty, người ta tiến hành điều tra trong 2 năm 2001 và 2002 nhận thấy:
Trong năm 2001 Số máy tính mua mới là 90, số máy tính đã sử dụng được 1 năm là 110 cái, 2 năm là 80 cái.
Trong năm 2002 Số máy tính mua mới là 70, số máy tính đã sử dụng được 1 năm là 130 cái, 2 năm là 80 cái.
Mỗi máy tính sử dụng tối đa là 3 năm, sau đó đem thanh lý.
Biết xu hướng đầu tư của công ty trong những năm tới chưa có gì thay đổi và tình trang sử dụng máy tính vẫn giữ nguyên.
Hãy lập kế hoạch mua sắm máy tính cho công ty trong những năm tiếp theo để vẫn giữ đủ số máy tính làm việc.
Trong tương lai, công ty cần đầu tư một lượng máy tính ổn định là bao nhiêu chiếc trong một năm?
....
Nếu có gì góp ý, hy vọng sẽ được các bạn giúp đỡ...
Thanks!

[magic]

Cảm ơn bạn iamoguest, bài viết của bạn đã giúp mình hiểu hơn được phần nào của vấn đề. Chỉ xin có một số nhận xét sau:
-Trong mô hình của bạn, có lẽ bạn đã viết nhầm một chút: u(n-i) là số cá thể i tuổi mới đúng.
-Mình nghĩ nên bổ sung thêm 1 phương trình nữa. Đó là quá trình chuyển giai đoạn từ i tuổi sang i+1 tuổi.
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^T ứng với mô hình của bạn thì
Và ma trận A(n) có thể gọi là "ma trận chuyển giai đoạn"
Nó có dạng đường chéo mà các thành phần trên đường chéo chính là
Đưa mô hình về dạng trên làm cho vấn để trở nên quen thuộc hơn. Đó là một bài toán tuyến tính nên cũng có nhiều công cụ mạnh hỗ trợ.
Việc thay đổi các tham số U(n) và A(n) làm cho bài toán có những mở rộng đáng kể nhưng mô tả không khác nhiều so với bài toán ban đầu.
-Ví dụ với các máy tính trong công ty, tại một thời điểm nào đó công ty có khó khăn về tài chính nhưng vẫn có nhu cầu tăng số lượng máy họ đành phải nhập máy tính cũ (đã sử dụng 1 năm chẳng hạn), trong mô hình trên ta chỉ cần thay đổi thành phần thứ 2 của U(n).
-Trong một quần thể sinh học đơn giản thì đến tuổi k nào đó các cá thể bắt đầu sinh sản như vậy các cá thể mới được bổ sung bằng cách thêm vào một số thành phần thích hợp trong ma trận A.
-Một diễn giải khác là số máy tính trong mạng internet bị nhiễm virus mới. Đương nhiên mỗi máy tính bị nhiễm đều có khả năng truyền virus cho các máy khác. Điều này cũng dễ dàng thể hiện theo cách tương tự như trên.
Còn rất nhiều quá trình khác có thể được mô tả bằng phương trình trên.
Với mô hình này nếu yêu cầu cần tối ưu hóa một đại lượng tuyến tính nào đó ta sẽ nhận được bài toán quy hoach tuyến tính quen thuộc.

Trong bài toán của bạn iamaguest đưa ra, tôi có một thắc mắc nhỏ là trong năm 2001 cty nhập 90 máy mới mà trong năm 2002 có 130 máy qua sử dụng một năm là thế nào, chắc công ty sẽ nhập cả máy đã sử dụng 1 năm và sử dụng mô hình tôi vừa mô tả ở trên chứ?

Edited by magic, 08-12-2005 - 18:20.

[iamaguest]

Cảm ơn bạn Magic!
Có lẽ có một vài sai sót. Mình viết vội nên không để ý.
Bạn nói đúng! Lý thuyết đổi mới có rất nhiều mô hình. Mô hình mình nêu ra là một loại mô hình rời rạc và đơn giản nhất nên chưa thể lột tả hết được nội dung của môn học này!
Còn bạn nói có liên quá đến quá trình điều khiển thì cũng đúng thôi!
Vì mỗi quá trình (bài toán) điều khiển có gắn với một hệ phương trình vi phân (sai phân) gọi là hệ động lực.
Phương trình mình nêu ra là một phương trình sai phân tuyến tính nên cũng là dạng đặc biệt của phương trình sai phân tổng quát.
Như mình đã nói là nó có liên quan đến rất nhiều môn học khác nữa.
Vấn đề mình muốn đề cập ở đây là KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG chứ không phải khía cạnh lý thuyết (vì đối với lý thuyết thì đã được nghiên cứu kỹ rồi).
Do vậy mình muốn các bạn cùng trao đổi với mình trên phương diện ứng dụng là chính, còn mình hiểu đến đâu mình sẽ giới thiệu đến đó.
Một lần nữa cảm ơn bạn Magic đã quan tâm.

Chúc bạn sức khỏe và thành công trong tương lai!

[iamaguest]

À tớ quên chưa bổ sung ý bạn nói!
Mô hình ứng dụng cho công ty máy tính tớ đưa ra rất đơn giản và chỉ để minh họa phần tớ nói thôi.
Việc ứng dụng thật tất nhiên cần tính đến nhiều yếu tố như bạn nói.
Đặc biệt là một công ty có nhiều chủng loại máy, có nhiều thời kỳ khác nhau nên cần nghiên cứu các mô hình song quần thể và đa quần thể nữa mới hy vọng có ứng dụng.
-Mô hình song quần thể có thể hiểu là nghiên cứu nhiều quần thể song song phát triển với nhau (Có thể có cạnh tranh hoặc hỗ trợ...)
-Mô hình đa quần thể nghiên cứu một đói tượng ở nhiều giai đoạn khác nhau như là nhiều quần thể.
-....
Còn nhiều ý khác nữa.
Vấn đề đặt ra là ở Việt Nam hầu như chưa ai đả động gì cả. Có một vài bài viết (báo) rải rác thôi.
Do vậy, ý mình là muốn phổ biến môn học này vào cho các bạn sinh viên mình tìm hiểu và nghiên cứu theo khía cạnh ứng dụng là chính.
Hy vọng được sự trợ giúp của các bạn
Chào thân ái!

[iamaguest]

Xin lỗi bạn Magic!
Mình đưa ra nhầm một chút
Dưới đây mình đưa ra một số mô hình nhé!

Bài tập 1: Khi lập luận chứng kinh tế kỹ thuật xây dựng một trang trại chăn nuôi bò với 800 con bò với thời gian chăm sóc tối đa cho mỗi con bò là 4 năm. Ta xem rằng: trang trại bắt đầu gồm toàn bê được nuôi để giết thịt, trong đó tỷ lệ xuất chuồng sau 2 năm chăn thả là 25% và chổ mỗi con bò được xuất chuồng sẽ được thay thế bằng một con be mới nhập đàn. Từ sau năm thứ 10, trại chuyển hướng nuôi bò sữa mà cũng với tỷ lệ nói trên các con bò sữa phải rời khỏi đàn sau hai năm chúng được bổ sung vào trang trại (vì không đủ tiêu chuẩn để khai thác sữa). Cũng từ sau năm này, chỗ mỗi con bò xuất chuồng đưa đi giết mổ hoặc mỗi con bò sữa bị loại khỏi trang trại đều được thay thế bằng một con bò sữa mới về đàn.
a) Hãy lập công thức biễu diễn doanh thu của trang trại nuôi bò này theo từng thời kỳ( hai năm) kể từ khi thành lập trại, khi xem rằng giá mỗi con bò được giết thịt là 10 triệu đồng và thu hoạch hằng năm từ một con bò sữa là 16 triệu đồng.
b) Hãy lập công thức biễu diễn tiền chi phí mua bò sữa bổ sung cho trang trại theo từng thời kỳ nói trên, khi xem rằng tiền mua một con bò sử là 40 triệu đồng. Liệu ta có thể định mức được chi phí nói trên trong từng thời kỳ của tương lai lâu dài hay không? Có thể nghiệm lại được điều này trong công thức biễu diễn chi phí nói trên hay không?
c) Xác định thời kỳ may mắn (hoặc rủi ro), khi có nhiều nhất những con bò thịt được xuất chuồng( hoặc những con bò sữa bị rời khỏi đàn) trước thời hạn 4 năm.

Bài 2: Phân xưởng hoàn thiện sản phẩm bắt đầu ngày làm việc với 1000 bán thành phẩm (BTP) mới. Thời gian tối đa để hoàn thiện một BTP là 2 giờ, trong đó 25% BTP được hoàn thiện sau 1 giờ. Trong 4 buổi sáng phân xưởng làm việc với số công nhân cố định; còn 4 giờ buổi chiều số công nhân tăng trưởng tuyến tính sau mỗi giờ với hệ số tăng trưởng là 7.5% so với số công nhân làm việc ca sáng.
Hãy lập công thức xác định số trung bình BTP đưa vào phân xưởng và số trung bình thành phẩm xuất xưởng sau từng giờ của ngày làm việc. Xác định số trung bình BTP đang gia công dở dang khi ngày làm việc kết thúc.

Bài tập 3. Thời gian khấu hao của một loại máy tính tối đa là 3 năm. Khi tiến hành điều tra tình trạng sử dụng máy tính tại một công ty phần mêm trong hai năm 2000 và 2001 từ khi mua mới đến lúc hỏng hóc hoặc thanh lý, người ta thu được số
liệu như sau
Năm 2000: Mua mới 120, số máy đã dùng 1 năm là 80 và 2 năm là 90.
Năm 2001: Mua mới là 100, số máy đã dùng 1 năm là 120 và hai năm là 70.
Theo thông tin từ phía công ty, trong những năm tới xu hướng đầu tư công nghệ của công ty chưa có gì thay đổi so với hai năm 2000 và 2001. Mỗi máy hỏng hoặc thanh lý sẽ được thay ngay bằng 1 máy mới
Yêu cầu:
• Hãy lập dự án đầu tư máy tính cho công ty trong 3 năm kế tiếp từ 2002 đến 2005
• Xác định số lượng trung bình các máy tính đã sử dụng được 1 năm, hai năm và thanh lý trong mỗi năm từ 2002 đến 2005
• Hãy dự báo xu hướng đầu tư của công ty trong tương lai xa?
• Xác định thời kỳ mà công ty đầu tư nhiều nhất?