các mem làm giùm mình với ạ
$\int \frac{x^3dx}{x^{12}-x^6+4}$
$\int \frac{x^3dx}{x^{12}-x^6+4}$
Bắt đầu bởi zone, 18-01-2013 - 05:06
#1
Đã gửi 18-01-2013 - 05:06
#2
Đã gửi 18-01-2013 - 21:17
các mem làm giùm mình với ạ
$\int \frac{x^3dx}{x^{12}-x^6+4}$
Hix đây là cách duy nhất mình nghĩ ra, tại tư duy kém
Tách $x^3dx -> x^2xdx$ Rồi đặt $x^2=t$
$\frac{1}{2}\int \frac{tdt}{t^{6}-x^3+4}$
rồi giờ chia cả tử và mẫu cho $t^3$
$\frac{1}{2}\int \frac{\frac{dt}{t^2}}{t^{2}+\frac{4}{t^3}-1}$
Đặt $\frac{4}{t^3} = u$
pt nó ra tiếp thế này:
$-\frac{1}{4}\int \frac{du}{\frac{4}{u}+u-1}$
Quy đồng được: $-\frac{1}{4}\int \frac{udu}{(u-\frac{1}{2})^{2}+\frac{13}{4}}$
rồi giờ đặt $(u-1/2)$=$\frac{\sqrt{13}}{2}tany$
$du=\frac{\sqrt{13}}{2}(tan^2y+1)dy$
PT trở thành
$-\frac{1}{4}\int tanydy-\frac{1}{4\sqrt{13}}\int dy$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vodoi1432: 18-01-2013 - 21:18
- zone yêu thích
#3
Đã gửi 18-01-2013 - 22:10
mình nghĩ là đạo hàm của $\frac{4}{t^2}$ không phải bằng ...''du'' đâu!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zone: 18-01-2013 - 22:11
#4
Đã gửi 19-01-2013 - 01:24
đạo hàm $(\frac{4}{t^3})'=-\frac{4}{2t^2}dt = du =>\frac{dt}{t^2}=-\frac{du}{2}$mình nghĩ là đạo hàm của $\frac{4}{t^2}$ không phải bằng ...''du'' đâu!
#5
Đã gửi 19-01-2013 - 05:20
Nhưng bạn đạo hàm nhầm rồi!đạo hàm $(\frac{4}{t^3})'=-\frac{4}{2t^2}dt = du =>\frac{dt}{t^2}=-\frac{du}{2}$
à là bạn nhầm nguyên hàm với đạo hàm! ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zone: 19-01-2013 - 15:04
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh