Chứng minh rằng : $\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\geq 3$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 19-01-2013 - 18:00
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 19-01-2013 - 18:00
Stay hungry stay foolish
Cho $x$ $,$ $y$ $\in$ $\mathbb{R^{+}}$.
Chứng minh rằng : $\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\geq 3$.
$VT-VP=\frac{(x+y)^2(x-y)^2(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)}{x^2y^2(x^2+y^2)^2}\geqslant 0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh