Xin cho mình hỏi về phương pháp đồng nhất thức
#1
Posted 21-01-2013 - 22:05
VD:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}$
Quy luật của việc phân tích là gì? Có phải mũ của từng thừa số giảm dần. Nếu vậy thì phân tích thành thế này:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{C}{t^{2}+1}$
Hay mình cũng được phép phân tích thành:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t^{2}+1}$
Và quy luật của việc đặt tử số là sao? Khi nào là Ax+B khi nào chỉ là cơ số A?
Mong các bạn giúp mình.
#2
Posted 21-01-2013 - 22:48
Mình có một số thắc mắc về phương pháp này mong các bạn và thầy cô chỉ cho mình cách tối ưu
VD:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}$
Quy luật của việc phân tích là gì? Có phải mũ của từng thừa số giảm dần. Nếu vậy thì phân tích thành thế này:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{C}{t^{2}+1}$
Hay mình cũng được phép phân tích thành:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t^{2}+1}$
Và quy luật của việc đặt tử số là sao? Khi nào là Ax+B khi nào chỉ là cơ số A?
Mong các bạn giúp mình.
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{Cx+D}{t^{2}+1}$
Bên cạnh đó, nếu như mẫu ít nhân tử bạn có thể sử dụng kĩ thuật tách mẫu, chẳng hạn với bài trên:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{t^2+1-t^2}{t^2(t^2+1}=\frac{t^2+1}{t^2(t^2+1)}+\frac{t^2}{t^2(t^2+1)}=\frac{1}{t^2}+\frac{1}{t^2+1}$
Thêm một vài ví dụ nữa nhé:
$1)$ $\frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)}=\frac{1}{9}\frac{(x+4)-(x-5)}{(x-5)(x+2)(x+4)}=$
$\frac{1}{9}\left( \frac{1}{(x-5)(x+2)}-\frac{1}{(x+2)(x+4)}\right)=...$
$2)$ $\frac{1}{x^3-3x}=\frac{1}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\frac{x^2-(x^2-3)}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\left( \frac{x}{x^2-3}-\frac{1}{x}\right)$
Tương tự với
$3)$ $\frac{1}{x^7-10x^3}$ xem sao?
Edited by leminhansp, 22-01-2013 - 01:52.
- tranthiennhan likes this
Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!
Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath
Website: Cungnhauhoctoan.com
#3
Posted 22-01-2013 - 19:21
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{Cx+D}{t^{2}+1}$
Bên cạnh đó, nếu như mẫu ít nhân tử bạn có thể sử dụng kĩ thuật tách mẫu, chẳng hạn với bài trên:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{t^2+1-t^2}{t^2(t^2+1}=\frac{t^2+1}{t^2(t^2+1)}+\frac{t^2}{t^2(t^2+1)}=\frac{1}{t^2}+\frac{1}{t^2+1}$
Thêm một vài ví dụ nữa nhé:
$1)$ $\frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)}=\frac{1}{9}\frac{(x+4)-(x-5)}{(x-5)(x+2)(x+4)}=$
$\frac{1}{9}\left( \frac{1}{(x-5)(x+2)}-\frac{1}{(x+2)(x+4)}\right)=...$
$2)$ $\frac{1}{x^3-3x}=\frac{1}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\frac{x^2-(x^2-3)}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\left( \frac{x}{x^2-3}-\frac{1}{x}\right)$
Tương tự với
$3)$ $\frac{1}{x^7-10x^3}$ xem sao?
Việc tách như vậy thì mình hiểu. nhưng bạn có thể cho mình một cách tổng quát của đồng nhất thức để áp dụng đc ko? (bạn trả lời giúp mình câu hỏi trong post của mình!)
cảm ơn bạn
#4
Posted 23-01-2013 - 01:37
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{Cx+D}{t^{2}+1}$
Bên cạnh đó, nếu như mẫu ít nhân tử bạn có thể sử dụng kĩ thuật tách mẫu, chẳng hạn với bài trên:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}=\frac{t^2+1-t^2}{t^2(t^2+1}=\frac{t^2+1}{t^2(t^2+1)}+\frac{t^2}{t^2(t^2+1)}=\frac{1}{t^2}+\frac{1}{t^2+1}$
Thêm một vài ví dụ nữa nhé:
$1)$ $\frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)}=\frac{1}{9}\frac{(x+4)-(x-5)}{(x-5)(x+2)(x+4)}=$
$\frac{1}{9}\left( \frac{1}{(x-5)(x+2)}-\frac{1}{(x+2)(x+4)}\right)=...$
$2)$ $\frac{1}{x^3-3x}=\frac{1}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\frac{x^2-(x^2-3)}{x(x^2-3)}=\frac{1}{3}\left( \frac{x}{x^2-3}-\frac{1}{x}\right)$
Tương tự với
$3)$ $\frac{1}{x^7-10x^3}$ xem sao?
Theo mình ví dụ bạn đưa ra là hệ số bất định. Chứ không phải đồng nhất thức.
- tranthiennhan and ngo loan like this
Nhấn nút thay lời cảm ơn !!
#5
Posted 23-01-2013 - 01:43
Với ví dụ bạn đưa ra, t trong và ngoài ngoặc cùng bậc nên ko nên dùng đồng nhất thức mà dùng hệ số bất định. Còn đồng nhất thức nên dùng trong các biểu thức biến lệch bậcMình có một số thắc mắc về phương pháp này mong các bạn và thầy cô chỉ cho mình cách tối ưu
VD:
$\frac{1}{t^{2}(t^{2}+1)}$
Quy luật của việc phân tích là gì? Có phải mũ của từng thừa số giảm dần. Nếu vậy thì phân tích thành thế này:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t} + \frac{C}{t^{2}+1}$
Hay mình cũng được phép phân tích thành:
$\frac{A}{t^{2}} + \frac{B}{t^{2}+1}$
Và quy luật của việc đặt tử số là sao? Khi nào là Ax+B khi nào chỉ là cơ số A?
Mong các bạn giúp mình.
- William Duong and tranthiennhan like this
Nhấn nút thay lời cảm ơn !!
#6
Posted 23-01-2013 - 17:49
Với ví dụ bạn đưa ra, t trong và ngoài ngoặc cùng bậc nên ko nên dùng đồng nhất thức mà dùng hệ số bất định. Còn đồng nhất thức nên dùng trong các biểu thức biến lệch bậc
Mình không phân biệt được đồng nhất thức và hệ số bất định. Bạn có thể giải thích giúp mình được ko? mình thấy 2 cái đó có vẻ gần giống nhau
#7
Posted 26-01-2013 - 20:46
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users