Chủ đề này có 5 trả lời

[dangdaithach]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4} & +\left | y \right | =m \\ \sqrt{y^{2}+4} &+\left | x \right | =m \end{matrix}\right.$

[N H Tu prince]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4} & +\left | y \right | =m \\ \sqrt{y^{2}+4} &+\left | x \right | =m \end{matrix}\right.$

Làm theo hệ đối xứng loại hai thôi
DK:$m\ge 0$
$HPT<=>\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2+4+2\sqrt{x^2y^2+y^2}=m^2\\
x^2+y^2+4+2\sqrt{x^2y^2+x^2}=m^2
\end{matrix}\right.$
Trừ hai phương trình suy ra $\sqrt{x^2y^2+y^2}=\sqrt{x^2y^2+x^2}=>x=\pm y$
Thay trở lại hệ ban đầu để tìm m

[dangdaithach]

Làm theo hệ đối xứng loại hai thôi
DK:$m\ge 0$
$HPT<=>\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2+4+2\sqrt{x^2y^2+y^2}=m^2\\
x^2+y^2+4+2\sqrt{x^2y^2+x^2}=m^2
\end{matrix}\right.$
Trừ hai phương trình suy ra $\sqrt{x^2y^2+y^2}=\sqrt{x^2y^2+x^2}=>x=\pm y$
Thay trở lại hệ ban đầu để tìm m

vấn đề là thay vào thế nào thôi

[N H Tu prince]

vấn đề là thay vào thế nào thôi

Xét hai TH $x\ge 0$ và $x<0$
TH1:$\sqrt{x^2+4}=m-x=>2mx-m^2+4=0$
TH2:$\sqrt{x^2+4}=m+x=>-2mx-m^2+4=0$

[dangdaithach]

Xét hai TH $x\ge 0$ và $x<0$
TH1:$\sqrt{x^2+4}=m-x=>2mx-m^2+4=0$
TH2:$\sqrt{x^2+4}=m+x=>-2mx-m^2+4=0$

cậu có thể giúp tớ bài này nữa k.

[dangdaithach]

tìm m để hẹ có nghiệm duy nhất
$\left\{\begin{matrix} 3y &-&m\sqrt{x^{2}+1} =1\\ x-y& +\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}+1}} & =^{m^{2}} \end{matrix}\right.$