1 reply to this topic

[dorabesu]

$\left\{\begin{matrix} x^4+y^2=\frac{698}{81}&&\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0&&\end{matrix}\right.$

[Gioi han]

$\left\{\begin{matrix} x^4+y^2=\frac{698}{81}&&\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0&&\end{matrix}\right.$

Từ pt $(2)$ của hệ ta có :
+) Coi ẩn là $x$,tham số $y$ ta có :
$x^2+x(y-3)-4y+y^2+4=0$
$\Delta=-3y^2+10y-7 $
$\Delta >0 \Leftrightarrow 1 \leq y \leq \frac{7}{3}$
+)Coi ẩn là $y$,tham số $x$ ta có:
$y^2 +y(x-4)+x^2-3x+4=0$
$\Delta’=-3x^2+4x$
$\Delta’ >0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq \frac{4}{3}$
Từ đó ta có $x^4 +y^2 \leq \frac{256}{81}+\frac{16}{9}=\frac{697}{81} \leq \frac{698}{81}$
vậy hệ vô nghiệm.

Edited by nguyenhang28091996, 27-01-2013 - 23:26.