Edited by Ispectorgadget, 29-01-2013 - 08:18.
#1
Posted 29-01-2013 - 00:36
Tìm công thứ tổng quát và giới hạn $U_{1} =1; U_{n+1}=3+\frac{4}{U_{n}}$
#2
Posted 29-01-2013 - 11:39
mình làm qua loa nói chung là gợi ý thế này nhé !
$U_{n+1}-4=3+\dfrac{4}{U_n}-4=\dfrac{4}{U_n}-1=\dfrac{4-U_n}{U_n}$
$=> \dfrac{1}{U_{n+1}-4}=\dfrac{U_n}{4-U_n}=-1-\dfrac{4}{U_n-4}$
Vậy bây giờ đặt $V_n=\dfrac{4}{U_n-4} ; V_{n+1}=-4V_n-1$
tìm $(V_n)$ rồi tìm ra $(U_n)$
$U_{n+1}-4=3+\dfrac{4}{U_n}-4=\dfrac{4}{U_n}-1=\dfrac{4-U_n}{U_n}$
$=> \dfrac{1}{U_{n+1}-4}=\dfrac{U_n}{4-U_n}=-1-\dfrac{4}{U_n-4}$
Vậy bây giờ đặt $V_n=\dfrac{4}{U_n-4} ; V_{n+1}=-4V_n-1$
tìm $(V_n)$ rồi tìm ra $(U_n)$
Edited by vuminhhoang, 29-01-2013 - 11:39.
#3
Posted 29-01-2013 - 14:01
sao ban nghi ra dc nhu vay?
#4
Posted 29-01-2013 - 15:02
Cách này có thể dễ hiểu hơnTìm công thứ tổng quát và giới hạn $U_{1} =1; U_{n+1}=3+\frac{4}{U_{n}}$
$U_{n+1}=3+\frac{4}{U_{n}}$
Đặt $u_{n}=x_{n}-1$
$\Rightarrow x_{n+1}-1=\frac{3(x_{n}-1)+4}{x_{n}-1}$
$\Rightarrow x_{n+1}=\frac{3x_{n}+1}{x_{n}-1}+1$
$\Rightarrow x_{n+1}=\frac{4x_{n}}{x_{n}-1}$
$\Rightarrow \frac{1}{x_{n+1}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}.\frac{1}{x_{n}}$
Đến đây đặt $v_{n}=\frac{1}{x_{n}}$ là ok
- phuongpreo likes this
#5
Posted 29-01-2013 - 19:26
ở bài của mình bạn nhớ là cần chứng minh quy nạp cho $U_n \not= 4$ nữa nha.
Còn về việc tại sao mình lại nghĩ ra việc trừ hai vế cho 4 thì thế này nhé.
Bạn giải phương trình $t=3+\dfrac{4}{t}$
có 2 nghiệm là -1 ; 4 thì phải thử là biết có được hay không. Cách của mình là thế và mình vẫn trung thành với cách làm này vì chưa gặp trục trặc gì cả.
Còn về việc tại sao mình lại nghĩ ra việc trừ hai vế cho 4 thì thế này nhé.
Bạn giải phương trình $t=3+\dfrac{4}{t}$
có 2 nghiệm là -1 ; 4 thì phải thử là biết có được hay không. Cách của mình là thế và mình vẫn trung thành với cách làm này vì chưa gặp trục trặc gì cả.
- phuongpreo likes this
#6
Posted 29-01-2013 - 22:26
Bạn cho hỏi sao mà nghĩ ra đc như vậy? hay làm nhiều nó quen....Cách này có thể dễ hiểu hơn
$U_{n+1}=3+\frac{4}{U_{n}}$
Đặt $u_{n}=x_{n}-1$
Edited by phuongpreo, 29-01-2013 - 22:29.
#7
Posted 29-01-2013 - 22:28
Cái đó gọi là sai phân tuyến tính hả bạn? hay là phương trình đặc trưng?Bạn giải phương trình $t=3+\dfrac{4}{t}$
có 2 nghiệm là -1 ; 4 thì phải thử là biết có được hay không. Cách của mình là thế và mình vẫn trung thành với cách làm này vì chưa gặp trục trặc gì cả.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users