Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh n đường thẳng đồng quy

- - - - - rời rạc thcs

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết
Có n đường thẳng trong 1 mặt phẳng sao cho hai đường thẳng bất kì đều cắt nhau và có không ít hơn ba đường thẳng đi qua 1 giao điểm. Chứng minh n đường thẳng này đồng quy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 08-02-2013 - 19:31

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#2
duong vi tuan

duong vi tuan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 229 Bài viết
mấy cái này em chưa bao giờ sờ cả , :wacko: . mặc dù thích mấy loại này :wub:
ko biết bài này dùng quy nạp đc ko nhỉ :mellow: .
n=3 đúng.
giả sử n=k đúng
với n=k+1.
thì theo giả thuyết quy nạp ta có k đg thẳng đều đồng quy, cái đường thẳng mới thêm vào ấy nó sẽ cắt tất cả k đg thẳng kia do giả thiết . giả sử đg thẳng k+1 nó cắt đg thẳng $\Delta $ nào đó trong k đg thẳng kia . thì theo giả thuyết sẽ có ít nhất 1 đg khác đi qua giao điểm này . .. từ đó suy ra đg thẳng k+1 đi qua giao điểm của k đg kia . => đồng quy
NGU
Hình đã gửi

#3
HeilHitler

HeilHitler

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

mấy cái này em chưa bao giờ sờ cả , :wacko: . mặc dù thích mấy loại này :wub:
ko biết bài này dùng quy nạp đc ko nhỉ :mellow: .
n=3 đúng.
giả sử n=k đúng
với n=k+1.
thì theo giả thuyết quy nạp ta có k đg thẳng đều đồng quy, cái đường thẳng mới thêm vào ấy nó sẽ cắt tất cả k đg thẳng kia do giả thiết . giả sử đg thẳng k+1 nó cắt đg thẳng $\Delta $ nào đó trong k đg thẳng kia . thì theo giả thuyết sẽ có ít nhất 1 đg khác đi qua giao điểm này . .. từ đó suy ra đg thẳng k+1 đi qua giao điểm của k đg kia . => đồng quy

Đây là bài toán Syvester, một bài toán mở trong gần 50 năm ở thế kỷ 18. Chứng minh của nó là dùng NGUYÊN LÝ CỰC HẠN, cách chứng minh quy nạp của bạn là chưa chính xác (hãy suy nghĩ kỹ để nhận ra chỗ chưa ổn). Mình đang thử một cách khác là chỉ dùng các biến đổi tập hợp đơn thuần nhưng chưa được, đang thử.

#4
ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết

Đây là bài toán Syvester, một bài toán mở trong gần 50 năm ở thế kỷ 18. Chứng minh của nó là dùng NGUYÊN LÝ CỰC HẠN, cách chứng minh quy nạp của bạn là chưa chính xác (hãy suy nghĩ kỹ để nhận ra chỗ chưa ổn). Mình đang thử một cách khác là chỉ dùng các biến đổi tập hợp đơn thuần nhưng chưa được, đang thử.

Em biết mấy bài này $\in$ loại Unsolved Geometry Problem nhưng em chưa thấy chỗ sai ở phần quy nạp, anh chỉ rõ được không, cũng bài này, cũng dùng quy nạp tại [Hided]
Em thấy chỗ không ổn rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 08-02-2013 - 19:16

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: rời rạc, thcs

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh