Chủ đề này có 7 trả lời

[Khanh 6c Hoang Liet]

Chứng minh rằng tập hợp $\left \{ \sin n : n \in \mathbb{N} \right \}$ trù mật trong khoảng $\left [ -1 ; 1 \right ]$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Viet Khanh 6c: 09-02-2013 - 16:43

[namcpnh]

Chứng minh rằng tập hợp $\left \{ \sin n : n \in \mathbb{N} \right \}$ nằm trong khoảng $\left [ -1 ; 1 \right ]$.

Đề gì lạ vậy em , ta luôn có $sin n\in [-1;1]$,$\forall n\in \mathbb{R}$ mà?

[Khanh 6c Hoang Liet]

Đề gì lạ vậy em , ta luôn có $sin n\in [-1;1]$,$\forall n\in \mathbb{R}$ mà?

Chứng minh $\sin n\in [-1;1]$ $,$ $\forall n \in \mathbb{N}$.

[namcpnh]

Chứng minh $\sin n\in [-1;1]$ $,$ $\forall n \in \mathbb{N}$.

Anh hiểu ý em, nhưng điều trên đúng $\forall n \in \mathbb{R}$ luôn.

Ta có $sin^2x+cos^2x=1$ mà $cos^2x\geq 0$ nên $sin^2x\leq 1 <=>-1\leq sinx\leq 1$ =>ĐPCM.

[Khanh 6c Hoang Liet]

Đề gì lạ vậy em , ta luôn có $sin n\in [-1;1]$,$\forall n\in \mathbb{R}$ mà?

Anh hiểu ý em, nhưng điều trên đúng $\forall n \in \mathbb{R}$ luôn.

Ta có $sin^2x+cos^2x=1$ mà $cos^2x\geq 0$ nên $sin^2x\leq 1 <=>-1\leq sinx\leq 1$ =>ĐPCM.

Xin lỗi anh, em nhầm đề bài.

[T M]

Xin lỗi anh, em nhầm đề bài.

Em có thể nói trù mật là gì không

[Khanh 6c Hoang Liet]

Em có thể nói trù mật là gì không

Định nghĩa trù mật ở đây : http://vi.wikipedia....iki/Tập_trù_mật

[funcalys]

Chứng minh rằng tập hợp $\left \{ \sin n : n \in \mathbb{N} \right \}$ trù mật trong khoảng $\left [ -1 ; 1 \right ]$.

Chứng minh $\sin n\in [-1;1]$ $,$ $\forall n \in \mathbb{N}$.

Đấy đâu phải trù mật
Không biết sai ở đâu: Lấy $c=1 \subset ran(\sin)$, có thể chọn 1 số $1<p<\frac{\pi}{2}$, $p \in R$, và lấy bán kính $\varepsilon =d(\sin\frac{\pi}{2},\sin p)$, không tồn tại $n$ tự nhiên: $d(\sin n, c)<\varepsilon$, vậy $\left \{ \sin n : n \in \mathbb{N} \right \}$ không trù mật trong khoảng $\left [ -1 ; 1 \right ]$ ??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bbvipbb: 09-02-2013 - 20:24