1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường tròn tâm I tùy í đi qua B và C, Cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. CM:
a. AKIO là hình bình hành
b. Góc ADI=$90^{\circ}$
2. Cho tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c.( c,a, c<b). Gọi M, N lần lượt là tiếp điểm của cạnh AC và BC với đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác ABC. Đoạn thẳng MN cắt tia AO tai P và cắt tia BO tại Q. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
CMR : Q,E,F thẳng hàng
3. Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB xác định điểm N trên cạnh DC sao cho MN chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau
4. Cho đường tròn tâm (O) và dây AB không đi qua O. gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. D là một điểm thay đổi trên cung AB lớn. DM cắt AB tại C. CMR:
a. MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
b. Tổng bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD ko đổi
CMR : Q,E,F thẳng hàng
Bắt đầu bởi thangthaolinhdat, 15-02-2013 - 20:48
#1
Đã gửi 15-02-2013 - 20:48
#2
Đã gửi 15-02-2013 - 22:05
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường tròn tâm I tùy í đi qua B và C, Cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. CM:
a. AKIO là hình bình hành
b. Góc ADI=$90^{\circ}$
Phần mềm hỗ trợ vẽ hình của nhà mình gặp sự cố mong mọi người thông cảm
Bài 1:
a)Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn tâm O(khác phía so với B bờ AC).
Ta có:$\widehat{xAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ANM}$$\Rightarrow Ax \| MN$
Mà Ax L OA nên MN L OA (kí hiệu L thay cho kí hiệu vuông góc)
Lại có :IK L MN$\Rightarrow OA \|IK$
Tương tự:KA $\|$ IO.Do đó:AKIO là hình bình hành
b)Gọi E là giao điểm của AI và OK,ta có:EA=EI
Mặt khác:EA=ED(vì E thuộc KO)
Do đó:$\widehat{ADI}=90^{0}$
a. AKIO là hình bình hành
b. Góc ADI=$90^{\circ}$
Phần mềm hỗ trợ vẽ hình của nhà mình gặp sự cố mong mọi người thông cảm
Bài 1:
a)Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn tâm O(khác phía so với B bờ AC).
Ta có:$\widehat{xAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ANM}$$\Rightarrow Ax \| MN$
Mà Ax L OA nên MN L OA (kí hiệu L thay cho kí hiệu vuông góc)
Lại có :IK L MN$\Rightarrow OA \|IK$
Tương tự:KA $\|$ IO.Do đó:AKIO là hình bình hành
b)Gọi E là giao điểm của AI và OK,ta có:EA=EI
Mặt khác:EA=ED(vì E thuộc KO)
Do đó:$\widehat{ADI}=90^{0}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 15-02-2013 - 22:06
- thangthaolinhdat yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh