$\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$
#1
Posted 16-02-2013 - 11:28
$\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$
#2
Posted 16-02-2013 - 13:02
Ta có: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$ $=\lim_{x\rightarrow +\infty }\sqrt{1+\frac{2}{x}}+\lim_{x\rightarrow +\infty }\sqrt[3]{1+\frac{3}{x}}=2$tính
$\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$
#3
Posted 16-02-2013 - 14:53
Tìm $ \lim_{x\rightarrow +\infty}x^2(\sqrt\frac{x+2}{x}-\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$
Edited by orchid96, 16-02-2013 - 18:35.
Cuộc sống luôn đánh ngã chúng ta, nhưng chúng ta luôn có quyền lựa chọn: đứng lên hay gục ngã
#4
Posted 16-02-2013 - 16:56
xin lỗi mình nhầm đề: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$Ta có: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$ $=\lim_{x\rightarrow +\infty }\sqrt{1+\frac{2}{x}}+\lim_{x\rightarrow +\infty }\sqrt[3]{1+\frac{3}{x}}=2$
#5
Posted 16-02-2013 - 18:39
xin lỗi mình nhầm đề: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$
$L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$
$\Leftrightarrow$ $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt{1+ \frac{2}{x}}+\sqrt[3]{1+ \frac{3}{x}}) = +\infty$
- NTHMyDream and VNSTaipro like this
Cuộc sống luôn đánh ngã chúng ta, nhưng chúng ta luôn có quyền lựa chọn: đứng lên hay gục ngã
#6
Posted 16-02-2013 - 19:51
thành thực xin lỗi mình vẫn nhầm đề: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt\frac{x+2}{x}-\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$$L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$
$\Leftrightarrow$ $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt{1+ \frac{2}{x}}+\sqrt[3]{1+ \frac{3}{x}}) = +\infty$
Edited by faraanh, 17-02-2013 - 19:58.
#7
Posted 17-02-2013 - 09:52
Có vấn đề thì phải:$L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt\frac{x+2}{x}+\sqrt[3]{\frac{x+3}{x}})$
$\Leftrightarrow$ $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }x(\sqrt{1+ \frac{2}{x}}+\sqrt[3]{1+ \frac{3}{x}}) = +\infty$
Ta có: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }[(\sqrt{x^2+2x}-x)+(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-x)]=L_1+L_2$
$L_1=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt{x^2+2x}-x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2x}{\sqrt{x^2+2x}+x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2}{\sqrt{1+\frac{2}{x}}+1}=1$
$L_2=\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{3}{\sqrt[3]{(1+\frac{3}{x})^2}+\sqrt[3]{1+\frac{3}{x}}+1}=1$
Suy ra $L=1+1=2$ ???
#8
Posted 17-02-2013 - 10:57
Có vấn đề thì phải:
Ta có: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }[(\sqrt{x^2+2x}-x)+(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-x)]=L_1+L_2$
Bạn thêm x nhưng không bớt x rồi
- NTHMyDream and Primary like this
Cuộc sống luôn đánh ngã chúng ta, nhưng chúng ta luôn có quyền lựa chọn: đứng lên hay gục ngã
#10
Posted 17-02-2013 - 21:21
mình có góp ý cho bạn ở phần trên không được ghi ngay là $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }[(\sqrt{x^2+2x}-x)+(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-x)]=L_1+L_2$ vì chưa biết biểu thức bên trong có giới hạn hữu hạn hay không nhưng ta vẫn tính như ở bên dưới rồi mới ghi lại, nếu chấm bài này chắc bị gạch ngay từ đầu đó.Ta có: $L=\lim_{x\rightarrow +\infty }[(\sqrt{x^2+2x}-x)+(\sqrt[3]{x^3+3x^2}-x)]=L_1+L_2$
- NTHMyDream and Primary like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users