1. Giả hệ PT:
$x^{2}+y^{2}+xy+1=4y$ và $y(x+y)^{2}= 2x^{2}+7y+2$
2.Tìm nghiệm nguyên dương của PT:
$x^{3}y+xy^{3}-3x-3y=17$
3. Giải PT:
$\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}$
4. Tìm nghiệm nguyên
$x^{2}+2xy +y^{2}+5x+5y= x^{2}y^{2}-6$
#2
Đã gửi 16-02-2013 - 22:45
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
PP. Bài 3 có lời giải rồi (bạn xem bên box Số học).4. Tìm nghiệm nguyên
$x^{2}+2xy +y^{2}+5x+5y= x^{2}y^{2}-6$
Lời giải bài 4. Phương trình tương đương $$\begin{aligned} (x+y)^2+5(x+y)=x^2y^2-6 & \Leftrightarrow 4(x+y)^2+2 \cdot 2(x+y) \cdot 5 = 4x^2y^2-24 \\ & \Leftrightarrow (2x+2y+5)^2=4x^2y^2+1 \\ & \Leftrightarrow \left( 2xy-2x-2y-5 \right) \left( 2xy+2x+2y+5 \right)=1 \end{aligned}$$
Đến đây bạn xét ước là ra.
- thangthaolinhdat và DarkBlood thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 16-02-2013 - 22:50
phanquockhanh
-
- Thành viên
-
- 310 Bài viết
Sĩ quan
$(1)\Leftrightarrow x^{2}+1=y(4-x-y)$.Thay vào (2) ta được:$y(15-2x-2y)=0\Leftrightarrow y=0\vee15-2x-2y=0$1. Giả hệ PT:
$x^{2}+y^{2}+xy+1=4y$(1) và $y(x+y)^{2}= 2x^{2}+7y+2$(2)
Từ đây thay vào hệ ta tìm được nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 16-02-2013 - 22:52
- thangthaolinhdat yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
