1 reply to this topic

[TheUselesser]

Giải hpt cơ bản:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+3y=9\\y^{2}+4x=11 \end{matrix}\right.$
Giải hpt cao hơn xíu:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}(2+3y)=8\\ x(y^{3}-2)=6 \end{matrix}\right.$

Thanks.

[Primary]

Giải hpt cơ bản:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+3y=9\\y^{2}+4x=11 \end{matrix}\right.$
Giải hpt cao hơn xíu:
$\left\{\begin{matrix} x^{3}(2+3y)=8\\ x(y^{3}-2)=6 \end{matrix}\right.$

Thanks.

Mình xin giải bài 2:
Do $x=0$ không phải là nghiệm của hệ nên ta có:
$\left\{\begin{matrix}3y+2=\left ( \frac{2}{x} \right )^3 & & \\ y^3-2=\frac{6}{x} & & \end{matrix}\right. \Rightarrow y^3+3y=\left ( \frac{2}{x} \right )^3+3.\frac{2}{x}$ (*)
Xét hàm số: $f(u)= u^3+3u$ có $f'(u)= 3u^2+3>0$
Suy ra $f(u)$ đồng biến trên R
Từ (*) suy ra: $f(y)=f\left ( \frac{2}{x} \right )\Leftrightarrow y=\frac{2}{x}$
Thay vào pt thứ nhất của hệ ta được: $x^3\left ( 1+\frac{3}{x} \right )=4\Leftrightarrow x^3+3x^2-4=0\Leftrightarrow x=1\vee x=-2$
Vậy $S=\left \{ (1;2);(-2;-1) \right \}$