Cho đa thức với phép biểu diễn bởi các dấu $*$
$$f(x)=^*(x+^*)(x+^*)+(x+^*)(x+^*)+(x+^*)(x+^*)$$
Hai người $A,b$ chơi trò chơi như sau: Người $A$ đi trước lấy 1 số tùy ý viết vào $1$ dấu $^*$ tùy ý. Người $B$ lấy 1 số tùy ý viết vào 1 dấu $^*$ bất kỳ còn lại... Sau khi điền hết các dấu $^*$ mà $f(x)$ có nghiệm thực thì người $A$ thắng. Tìm một chiến thuật để người $A$ luôn chắc chắn thắng.
Nhận thấy $f(0)=***+**+**$ , do đó nếu mỗi số hạng có ít nhất một * bằng 0 thì có ngay $f(0)=0$, vậy ta có thể xây dựng chiến thuật như sau:
Đầu tiên A cho một trong 2 dấu * ở số hạng thứ 3 bằng 0, sau đó nếu B thay giá trị cho dấu * số hạng thứ 3 thì đến A cho một trong hai * ở số hạng thứ 2 bằng 0; nếu B thay giá trị cho * ở số hạng 1 hay 2 thì A cho dấu * còn lại ở số hạng đó bằng 0, cứ như thế cho đến hết.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phudinhgioihan: 19-02-2013 - 16:46