2 replies to this topic

[sogenlun]

Trên diễn đàn mình thấy nthoangcute có phương pháp giải phương trình khá hay qua các ví dụ dưới đây :

1. $$(4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+2$$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}-\dfrac{1}{2})(4x-2-2\sqrt{x^2+1})=0$$
2. $$3(\sqrt{2x^2+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^2+1})$$
$$\Leftrightarrow (3\sqrt{2x^2+1}-x)(1-3x-\sqrt{2x^2+1})=0$$
3. $$10x^2+3x+1=(6x+1)\sqrt{x^2+3}$$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+3}-3x-2)(\sqrt{x^2+3}-3x+1)=0$$
...
Dù ở đây http://diendantoanho...oan-bằng-casio/ đã có bài nói về một cách phân tích nhưng chỉ là đối với căn thức của đa thức bậc nhất.
Rất mong mọi người chỉ giúp mình tại sao có cách phân tích trên.
Cảm ơn rất nhiều.

Edited by sogenlun, 20-02-2013 - 17:55.

[provotinhvip]

Mình cũng có chung thắc mắc! nhưng theo mình nghĩ thì cách làm của bạn nthoangkute cần nhiều kỹ năng hơn là phương pháp và cũng có sự hỗ trợ của công nghệ hiện đại!!!

[N H Tu prince]

Trên diễn đàn mình thấy nthoangcute có phương pháp giải phương trình khá hay qua các ví dụ dưới đây :

1. $$(4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+2$$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+1}-\dfrac{1}{2})(4x-2-2\sqrt{x^2+1})=0$$
2. $$3(\sqrt{2x^2+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^2+1})$$
$$\Leftrightarrow (3\sqrt{2x^2+1}-x)(1-3x-\sqrt{2x^2+1})=0$$
3. $$10x^2+3x+1=(6x+1)\sqrt{x^2+3}$$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+3}-3x-2)(\sqrt{x^2+3}-3x+1)=0$$
...
Dù ở đây http://diendantoanho...oan-bằng-casio/ đã có bài nói về một cách phân tích nhưng chỉ là đối với căn thức của đa thức bậc nhất.
Rất mong mọi người chỉ giúp mình tại sao có cách phân tích trên.
Cảm ơn rất nhiều.

Topic này rất hay,nói khá rõ về pt vô tỷ,mấy bài trên ém kĩ cách làm bằng cách làm bằng phân tích nhân tử tích làm người khác tò mò