mọi người xem giúp mình
tìm z có môdun nhỏ nhất thõa
\[|z - 1 - 2i| = 2\]
cám ơn mọi người nhiều
#2
Đã gửi 20-02-2013 - 20:54
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Đặt $z=a+bi$, thay vào phương trình đã cho ta được $\left | a+1+(b-2)i \right |=2\LeftrightarrowĐây là PP pqr trong giải toán cực trị!
a+1+(b-2)i=2,a+1+(b-2)i=-2$
Giải 2 phương trình ta được $(a,b)=(1,2)=(-3,2)$
Vậy số $z$ có modun nhỏ nhất là $z=1+2i$ ?
- letjteo yêu thích
#3
Đã gửi 21-02-2013 - 13:52
letjteo
-
- Thành viên
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
chổ này liệu có đúng không, vì ban đầu là môdun mà...$\left | a+1+(b-2)i \right |=2\Leftrightarrow
a+1+(b-2)i=2,a+1+(b-2)i=-2$
#4
Đã gửi 02-03-2013 - 21:31
dtvanbinh
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $z=a+bi$, thay vào phương trình đã cho ta được $\left | a+1+(b-2)i \right |=2\Leftrightarrow
a+1+(b-2)i=2,a+1+(b-2)i=-2$
Giải 2 phương trình ta được $(a,b)=(1,2)=(-3,2)$
Vậy số $z$ có modun nhỏ nhất là $z=1+2i$ ?
đặt $z=a+bi$
ta có $(a-1)^{2}+(b-2)^{2}=4$
đặt tiếp
$a=2sinx+1$
$b=2cosx+2$
$|z|=a^{2}+b^{2}=(2sinx+1)^{2}+(2cosx+2)^{2}=9+4sinx+8cosx=f(x)$
$f'(x)=0\Leftrightarrow x=arctan(\frac{1}{2})=x_{0}$
$Minf(x)=Min(f(0),f(x_{0}),f(1))=f(0)=13$
vậy số z cần tìm là $3+2i$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dtvanbinh: 02-03-2013 - 21:32
- letjteo yêu thích
$(2x^{2}+2y^{2}+z^{2}-1)^{3}-\frac{1}{10}x^{2}z^{3}-y^{2}z^{3}=0$
$(x^{2}+\frac{9}{4}y^{2}+z^{2}-1)^{3}-x^{2}z^{3}-\frac{9}{80}y^{2}z^{3}=0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
