Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuongat7: 22-02-2013 - 19:44
#1
Đã gửi 22-02-2013 - 19:43
cuongat7
-
- Thành viên
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 22-02-2013 - 19:54
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Đặt $t=\frac{1}{2}-cosx$, phuơng trình đã cho trở thành $(\frac{1}{2}-t)^4+(\frac{1}{2}+t)^4=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow 2(t^4+\frac{3t^2}{2}+\frac{1}{16})=\frac{1}{8}\Leftrightarrow t=0\Rightarrow cosx=\frac{1}{2}$ ?
$\Leftrightarrow 2(t^4+\frac{3t^2}{2}+\frac{1}{16})=\frac{1}{8}\Leftrightarrow t=0\Rightarrow cosx=\frac{1}{2}$ ?
- tramyvodoi, phanquockhanh và cuongat7 thích
#3
Đã gửi 22-02-2013 - 21:09
cuongat7
-
- Thành viên
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
ụa mà tại sao bạn biết $t=\frac{1}{2} -cosx$ ?
#4
Đã gửi 22-02-2013 - 21:14
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Dùng bất đẳng thức nhanh hơn chứ ^^.Phương trình : $cos^4x+(1-cosx)^4=\frac{1}{8}$
Áp dụng bất đẳng thức $Holder$ ta có: $(cos^4x+(1-cosx)^4)(1+1)(1+1)(1+1)\geq (cosx+1-cosx)^4=1\Rightarrow (cos^4x+(1-cosx)^4)\leq \frac{1}{8}$
Vậy dấu "=" phải xảy ra hay...
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
