2 replies to this topic

[snowangel1103]

$\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}$

(xin lỗi mình lỡ nhập sai tiêu đề nhưng ko biết sửa)

Edited by snowangel1103, 26-02-2013 - 21:07.

[N H Tu prince]

DK $x\ge \frac{1}{2}$
$PT<=>\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2<=>\sqrt{2x-1}+1+|\sqrt{2x-1}-1|=2$
Với $x\le1$ luôn nghiệm đúng
Với $x>1$ thì $2\sqrt{2x-1}=2<=>x=\frac{1}{2}$
Nghiệm của hệ là $x\in [\frac{1}{2},1]$

Edited by hoangngocbao1997, 26-02-2013 - 21:53.

[kbull]

DK $x\ge \frac{1}{2}$
$PT<=>\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2<=>\sqrt{2x-1}+1+|\sqrt{2x-1}-1|=2$
Với $x\le1$ luôn nghiệm đúng
Với $x>1$ thì $2\sqrt{2x-1}=2<=>x=\frac{1}{2}$
Nghiệm của hệ là $x\in [\frac{1}{2},1]$

Ra được nghiệm cụ thể luôn là x=1 mà bạn!