đáp án: hệ quả của mọi đa thức hệ số thực bậc lẻ đều có nghiệm thực
Mọi người giải thích giúp mình chi tiết bài này
#1
Đã gửi 28-02-2013 - 00:09
letrongvan
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Đề: Chứng minh rằng mọi toán tử tuyến tính của không gian vecto chiều lẻ trên R đều có vector riêng.
đáp án: hệ quả của mọi đa thức hệ số thực bậc lẻ đều có nghiệm thực
Mọi người giải thích giúp mình chi tiết bài này
đáp án: hệ quả của mọi đa thức hệ số thực bậc lẻ đều có nghiệm thực
Mọi người giải thích giúp mình chi tiết bài này
Tào Tháo
#2
Đã gửi 28-02-2013 - 00:22
GreatLuke
-
- Thành viên
-
- 46 Bài viết
Binh nhất
Chắc là thế này:
Gọi $A \in M_n{\mathbb{R}}$ là ma trận của ánh xạ tuyến tính $f$ theo cơ sở $B$.
Gọi $P(X)$ là đa thức đặc trưng của $A$. VÌ $deg(P(X))=n$ lẻ nên $A$ luôn có ít nhất 1 giá trị riêng thực.
Vậy $A$ luôn có vector riêng thực.
Gọi $A \in M_n{\mathbb{R}}$ là ma trận của ánh xạ tuyến tính $f$ theo cơ sở $B$.
Gọi $P(X)$ là đa thức đặc trưng của $A$. VÌ $deg(P(X))=n$ lẻ nên $A$ luôn có ít nhất 1 giá trị riêng thực.
Vậy $A$ luôn có vector riêng thực.
#3
Đã gửi 28-02-2013 - 11:05
cuong148
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
Đọc trong quyển của Nguyễn Hữu Việt Hưng ý.Có đấy.Đề: Chứng minh rằng mọi toán tử tuyến tính của không gian vecto chiều lẻ trên R đều có vector riêng.
đáp án: hệ quả của mọi đa thức hệ số thực bậc lẻ đều có nghiệm thực
Mọi người giải thích giúp mình chi tiết bài này
#4
Đã gửi 22-04-2013 - 21:34
YeuEm Zayta
-
- Thành viên
-
- 121 Bài viết
Trung sĩ
Sách Nguyễn Hữu Việt Hưng,p174,hai phát biểu nhưng thực chất chỉ là 1 
OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
