Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 28-02-2013 - 11:45
Lỗi tiêu đề + $Latex$
Giải phương trình $3\tan x(\sin x-1)=\cos x-\sqrt{3}$
#1
Đã gửi 28-02-2013 - 09:31
#2
Đã gửi 28-02-2013 - 10:22
$3(\sin x-1)\tan x=\cos x-\sqrt{3} \Leftrightarrow -4\sin^2 x +3\sin x+1=\sqrt{3}\cos x$$3(\sin x-1)\tan x=\cos x-\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow 16t^4-24t^3+4t^2+6t-2=0$ với $t= \sin x$
$\Leftrightarrow 2(1-2t)^2(2t^2-t-1)=0$
...
- banhgaongonngon và huong mini thích
#3
Đã gửi 28-02-2013 - 22:51
$3(\sin x-1)\tan x=\cos x-\sqrt{3} \Leftrightarrow -4\sin^2 x +3\sin x+1=\sqrt{3}\cos x$
$\Leftrightarrow 16t^4-24t^3+4t^2+6t-2=0$ với $t= \sin x$
$\Leftrightarrow 2(1-2t)^2(2t^2-t-1)=0$
...
Cách làm này nghe có vẻ không hay cho lắm nhỉ
- provotinhvip yêu thích
Kết bạn để học tập
#4
Đã gửi 28-02-2013 - 23:00
Phương trình này làm thế cũng được
Các bạn thử đi nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenvanthuong96: 28-02-2013 - 23:02
Kết bạn để học tập
#5
Đã gửi 14-05-2013 - 11:56
$3\tan x(\sin x-1)=\cos x-\sqrt{3}$
ĐK $tanx$ có nghĩa $\Leftrightarrow$ $cosx \neq 0$
pt $\Leftrightarrow$ $3tanx . (tanx . cosx - 1) = cosx - \sqrt{3}$
$\Leftrightarrow$ $3tan^2x.cosx - cosx - 3tanx + \sqrt{3} = 0$
$\Leftrightarrow$ $cosx \left ( \sqrt{3} tanx+1 \right ) . \left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) - \sqrt{3} \left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) = 0$
$\Leftrightarrow$ $\left ( \sqrt{3} sinx + cosx \right ) . \left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) - \sqrt{3} \left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) = 0$
$\Leftrightarrow$ $2\left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) . \left ( \dfrac{\sqrt{3}}{2} sinx + \dfrac{1}{2} cosx - \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right ) = 0$
$\Leftrightarrow$ $\left[ \begin{array}{l} tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ cos\dfrac{\pi}{6}sinx+sin\dfrac{\pi}{6}cosx=sin\dfrac{\pi}{3} \\ \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow$ $\left[ \begin{array}{l} tanx=tan\dfrac{\pi}{6} \\ sin\left ( x + \dfrac{\pi}{6} \right )=sin\dfrac{\pi}{3} \\ \end{array} \right.$
$\rightarrow$ ........v......v........
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieumau88: 14-05-2013 - 11:58
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh