2 replies to this topic

[anhxuanfarastar]

Giải bpt $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geq 1$

[nguyen phat tai]

Giải bpt $\frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^2-x+1)}}\geq 1$

Ta có $\sqrt{2(x^2-x+1)}=\sqrt{x^2+1+(1-x)^2}>1$.
Suy ra $x-\sqrt{x}\leq 1-\sqrt{2((x-1)^2+x)} \Leftrightarrow 1-x+\sqrt{x}\geq \sqrt{2((x-1)^2+x)}$
Mà $\sqrt{2((x-1)^2+x)} \geq ||1-x|+\sqrt{x}|=|1-x|+\sqrt{x}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}&0 \leq x \leq 1\\&1-x=\sqrt{x}\end{matrix}\right. \Rightarrow x=\frac{3-\sqrt5}{2}$

[tinhlaji272]

Đề thi đại học khối A năm 2010,mình làm mãi không ra.đang định hỏi thì có người hỏi rồi.